《表4 各模型性能对比：基于灰色关联分析和PSO改进的多变量GM(1,N)模型》

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《"基于灰色关联分析和PSO改进的多变量GM(1,N)模型"》

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从图1可以发现，在抗拉强度数据集上，GM(1，N）模型预测过程出现较大偏差，GM(1，1）模型除个别点出现较大偏离外，绝大多数点误差相对较小，但GM(1，1）模型没有准确反映出真实数据的变化趋势，POGM(1，N）模型和OGM(1，N）模型充分考虑了数据点之间的变化趋势，预测结果相对稳定。从图2可以发现，在基坑监测数据集上，传统GM(1，1）模型和GM(1，N）模型的预测结果相对稳定但是误差较大，POGM(1，N）模型和OGM(1，N）模型预测结果更接近于真实值，绝大多数点相对误差较小，预测结果更为稳定。另外，通过表4中各个模型在表1、表2数据集上的预测指标对比可以看出，本文所提方法在MAE、MSE和MAPE三大指标下的性能相对于GM(1，1）模型、GM(1，N）模型有了较大提升，和OGM(1，N）模型相比，在MAE、MSE和MAPE指标上分别下降了0.0464，0.0188，0.6828%和0.3356，0.6765，2.2411%。这说明，本文所提出的POGM(1，N）模型能获得比其他方法更好的预测效果，POGM(1，N）模型预测精度高，更能反映数据的真实变化趋势。