《表4 对模型估计方法和模型设置的稳健性分析》

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《基本公共服务均等化与消费扩容升级——基于面板模型和面板分位回归数模型的分析》

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说明:（1）GLS以及ML组别中括号内为系数估计值的Z统计量，截面OLS以及面板OLS组别中括号内为系数估计值的t统计量；（2）截面OLS使用R软件基础包中的lm（）函数估计，面板OLS使用R软件plm包中的plm（）函数估计，GLS使用R软件中的pggls（）函数估计，ML使用R软件pglm包中的pglm（）函数估计；

针对面板线性回归模型的设置和估计方法选择，表4列出的比较结果表明总体基本公共服务均等化水平对最终消费率存在积极影响的结果不因模型设置和估计方法的改变而该变化。在表2中Panel＿3的基准回归模型中，面板线性回归模型采用的是同时控制个体异质性和时间异质性的固定效应模型，我们分别使用常截距项的OLS、控制个体异质性和时间一致性的OLS估计、随机效应面板模型、固定效应的GLS估计、固定效应极大似然估计以及随机效应极大似然估计等方法进行稳健性分析。首先，不控制个体异质性和时间异质性时，虽然模型残差的标准差表大，但并不足以改变系数估计值的显著性检验结果；其次，固定效应、随机效应或者常数项截距的差异对模型残差标准差的影响也未影响t检验的最终结论；使用模型残差进行修正的广义最小二乘估计以及极大似然估计对系数显著性检验结论无影响。因而，虽然模型设置和估计方法选择的差异会改变系数估计值的绝对水平，但未改变系数估计值的正负符号和显著性检验结论，因而总体基本公共服务均等化水平对最终消费率存在积极影响的结果具有较强的稳健性。