《表1 算例1在所有迭代层的网格质量、解的误差估计和收敛率》

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《一种新的求解对流占优问题的自适应网格细化方法》

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图1给出了在不同细化层生成的网格，可以看出，基于BLMG的自适应网格细化方法在解的梯度变化大的地方加密网格，在解的梯度变化平缓地方稀疏网格。同时，通过比较两种尺寸函数生成的网格可以发现，当尺寸函数为hH1时，加密区域更加集中，网格尺寸会有较大的梯度变化。另外，表1也给出了所有迭代层的节点数N以及最差网格质量qmin、平均网格质量qave和误差的收敛率CR。可以看出，所有细化层的网格质量总保持在0.93以上，并且越来越好，同时误差的L2范数和H1范数的收敛率近似为2和1。图2给出了自适应过程中采用不同的细化策略得到的误差范数和节点数的关系。可以看出，采用自适应方法得到的收敛率明显优于均匀细化方法；同时，在相同自由度下，基于BLMG的自适应方法比bamg能取得更高的精度；采用尺寸函数hH1时，误差具有较小的H1范数，采用尺寸函数hL2时，误差具有较小的L2范数。