《表1 不同网格数时的温度曲线相对参考解的标准偏差和最大误差》

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《球几何中辐射源粒子抽样方法的改进》

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从图1还能看出，当网格数目较少（网格较大）时，辐射传播的速度是偏快的，这里稍做分析.温度相对较高的区域辐射出的能量（粒子）更多，其与附近温度相对较低的物质相互作用并加热低温区，被加热的区域辐射出能量加热更远的区域，热辐射得以向前传播.在IMC模拟中，系统区域被剖分为离散的网格，在等温假设下，对于某个网格，抽样出的辐射源粒子均匀地分布在网格各处.然而，在辐射的传播过程中，即使是某单一网格其内部也应该是有温差的，那么辐射源粒子应该更多地分布在网格中温度较高处.对于本问题，更多的辐射源粒子本应分布在网格中半径更小的位置，因此在等温假设下，粒子的半径抽样值事实上是较理论值偏大了，即粒子的辐射位置总体上比理论值靠前，最终使得热辐射的传播比实际更快.增加网格数，即减小网格厚度可使网格内温差减小，等温法抽样产生的误差随之减小，理论上网格越小误差越小.因此，本文将网格数400的计算结果作为问题解的参考解.为更清晰地比较各个温度曲线与参考解的偏差，表1列出了不同网格数时温度曲线相对参考解的标准差和最大误差，容易看出，随着网格数的增加，温度分布曲线相对参考解的偏差确实变小了.