《表1 标准普尔、穆迪公司综合评级及综合违约概率》

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《基于信用风险最优信用投资组合问题研究》

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在实际应用中，评级机构（标准普尔公司、穆迪公司等）会根据每一个贷款申请的信用水平和违约概率的大小给予一个信用等级。巴塞尔银行监管委员会的调查显示，银行内部信用评级规模一般为10个等级（记R1—R10）[13-14]。标准普尔、穆迪公司综合评级及综合违约概率如表1所示。由表1可知，信用评级类别的下降导致违约概率的增加，这也是信用评级的主要特征。例如，按照标准普尔公司的方法，违约概率从信用等级为AAA的0到信用等级为D的100.00%，这表明不同信用评级对应的违约概率具有单调性。然而，在标准普尔公司的评级中，评级为AA-和A+等级对应的违约概率不符合单调性特点，AA-对应的违约概率（0.03%）大于A+对应的违约概率（0.02%）；在穆迪公司的评级中，评级为Aa3至Baa2等级对应的违约概率也不符合单调性特点。为了消除这一影响，利用信用评级的平滑聚类方法进行重新描述。表1的最后两列给出了利用信用评级的平滑聚类方法重新确定的综合评级及综合违约概率，其满足单调性的要求。