《经营数学》

目 录1

第一部分集合与代数1

第一章集合2

§1.1集合与元素2

§1.2集合的表示法4

§1.3集合的相等，子集合7

§1.4全体集合与补集合12

§1.5韦恩图13

§1.6基本运算16

§1.7函数，映射19

§1.8关系，同值关系，半序关系23

习题30

第二章布尔代数33

§2.1布尔代数33

§2.2开关回路41

习题45

第三章逻辑记号47

§3.1命题与复合命题47

§3.2逻辑记号与布尔代数，集合49

§3.3条件及双向条件51

§3.4逆，否及对偶53

§3.5布尔多项式54

§ 3.6限定记号56

习题57

第四章群与体59

§4.1群的概念59

§4.2群的例子61

§4.3体的概念67

§4.4体的例子69

习题73

第二部分线性代数74

§5.1 向量75

第五章向量75

§5.2向量的运算79

§5.3线性独立与线性相关85

§5.4各种性质89

§5.5子空间，基底93

§5.6内积99

习题102

第六章矩阵104

§6.1矩阵104

§6.2矩阵的和，矩阵与数的乘积107

§6.3矩阵的积108

§6.4矩阵的应用112

§6.5矩阵运算的性质116

§6.6单位矩阵，逆矩阵与扫除法118

§6.7联立方程组的解法与基底的替换123

习题128

第七章行列式130

§7.1行列式130

§7.2行列式的运算134

§7.3线性联立方程组的解法145

习题152

第八章特征值，特征向量及二次型154

§8.1特征值及特征向量154

§8.2对称矩阵与二次型156

§8.3正交矩阵与标准化159

§8.4正定矩阵165

习题167

第九章非负矩阵与投入产出分析169

§9.1投入系数矩阵与投入产出分析169

§9.2 非负矩阵与A问题171

§9.3非负矩阵与Frobenius根175

习题179

第十章线性规划与单纯形法180

§10.1线性规划问题180

§10.2松弛变数与基底变数182

§10.3线性规划的几何解法185

§10.4基底变数的替换188

§10.5单纯形法与单纯形判定基准192

§10.6人造变数与对偶定理195

习题198

第三部分差分与微分200

第十一章差分法201

§11.1差分表201

§11.2插值法205

§11.3差分方程208

§11.4一阶线性差分方程211

§11.5图叠代法215

§11.6二阶差分方程216

习题222

第十二章微分法224

§12.1导函数224

§12.2泰勒定理229

§12.3极大、极小问题234

§12.4条件极值238

§12.5微分方程241

习题247

附录：公式与常数250