《现代谱估计》

目录1

第一章 引论1

1-1谱估计的发展1

1-2谱密度意义与基础4

1-3平稳随机信号模型7

1-4现代谱估计方法简述11

第二章 AR模型参量法16

2-1尤利－沃克（Yule-Walker）方程16

2-2莱文森—德宾（Levinson-Durbin）算法18

2-3预测误差滤波器法23

2-4AR模型参量估计26

2-5AR模型阶数的判定58

2-6AR谱估计存在的问题62

附录62

2-1最小二乘标准方程式74

2-2用于协方差法中的乔里斯基（Choleskey）分解法77

第三章 ARMA模型参量法82

3-1输入—输出最小二乘估计法83

3-2参量估计中的非线性问题84

3-3AR参量与MA参量的联合估计法86

3-4次最佳估计法之一——高阶AR模型法95

3-5次最佳估计法之二——修正的尤利－沃克方程法100

3-6次最佳估计法之三——辅助变量法108

3-7MA参量估计及其谱估计114

3-8ARMA模型阶数的判定127

第四章 正弦组合与阻尼复指数模型法132

4-1皮萨伦科谱分解法132

4-2普罗尼复指数模型法142

4-3商—差算法153

4-4卡玛瑞桑和塔夫茨线性预测法158

4-5计算机模拟实验例167

附录167

4-1正弦信号自相关矩阵的特征值169

第五章 最小方差法174

5-1最大似然估计与线性最小方差估计174

5-2最大似然滤波器分析法177

5-3与AR模型参量法的关系179

5-4最大似然滤波器分析法的推广181

5-5归一化最大似然法183

5-6协方差约束的最大似然法186

5-7互谱估计中的最大似然法187

第六章 奇异值分解处理法190

6-1奇异值分解原理191

6-2正弦组合模型自相关矩阵的特征分析198

6-3以特征分解改进的谱估计法202

6-4计算机模拟实验例210

7-1熵与熵率214

第七章 熵谱估计法214

7-2谱熵与构型熵221

7-3最大熵谱分析Ⅰ230

7-4最大熵谱分析Ⅱ240

7-5最小交叉熵谱分析Ⅰ252

7-6最小交叉熵谱分析Ⅱ271

7-7多信号交叉熵谱分析276

7-8最大熵谱分析拓广280

7-9最小交叉熵谱分析拓广285

附录287

7-10最大互信息谱估计与最大联合熵谱估计287

7-1n！斯特林（Stirling）近似式295

7-2分块矩阵行列式恒等式的证明297

7-3准统计近似的推演297

第八章 多谱（高阶谱）估计304

8-1累积量与高阶矩305

8-2多谱的定义与性质320

8-3双谱的经典估计法333

9-5二维特征分解谱估计法335

8-4双谱估计的模型参量法338

8-5用多谱提取相位信息的方法351

8-6双谱估计的应用举例361

第九章 二维谱估计与多维阵列谱估计368

9-1二维因果、半因果及非因果系统368

9-2二维经典谱估计法370

9-3二维AR模型参量谱估计法373

9-4二维最大熵谱估计法384

9-6多维基阵的频率—波数功率谱估计389