《现代谱估计 原理与应用》

第一部分 基本谱估计方法1

第一章 绪论1

1.1谱估计及其应用1

目录1

1.2谱估计的使用问题3

1.3谱估计的主要方法4

1.4谱估计器的比较5

1.5检验示例7

参考文献9

习题9

附录1A 检验示例用的数据组10

2.2定义11

习题11

2.1引言11

第二章 线性代数和矩阵论11

2.3特殊矩阵12

2.4矩阵变换及其公式16

2.5重要定理17

2.6矩阵的特征分解18

2.7线性方程组的解19

2.8二次函数和埃尔米特函数的极小化22

参考文献24

习题24

附录2A FFT的计算机程序26

附录2B 联立线性方程组的乔里斯基解的计算机程序28

3.2一些有用的概率密度函数31

3.1引言31

第三章 概率、统计和随机过程31

3.3估计理论33

3.4随机过程的特征38

3.5一些重要的随机过程40

3.6自相关函数的各态历经性43

参考文献44

3.7功率谱密度的另一个定义44

习题45

第四章 经典谱估计47

4.1引言47

4.2摘要47

4.3周期图48

4.4平均周期图53

4.5BT谱估计58

4.6计算机仿真举例61

参考文献70

习题71

附录4A 周期图的偏差和方差72

附录4B BT谱估计器的偏差和方差73

附录4C 周期图的计算机程序74

附录4D 相关估计的计算机程序76

附录4E BT谱估计器的计算机程序78

第五章 参数建模81

51引言81

5.2摘要82

5.3有理传递函数模型83

5.4模型参数与自相关的关系87

5.5ARMA,AR和MA过程举例90

5.6模型拟合100

5.7MA建模和BT谱估计器109

5.8根据PSD或ACF确定模型参数109

参考文献111

附录5A 产生实高斯白噪声的计算机程序112

附录5B 产生时间序列的计算机程序114

附录5C 计算PSD值的计算机程序117

6.1引言120

6.2摘要120

第六章 自回归谱估计：概述120

6.3AR过程的特性122

6.4AR谱估计器的特性139

6.5AR参数和反射系数的估计145

6.6AR功率谱密度的估计151

6.7噪声对AR谱估计器的影响152

6.8模型阶次选择的考虑161

参考文献162

习题163

附录6A AR参数估计器的克拉美－罗界的推导164

附录6B 列文森递推的计算机程序166

附录6C 步降法的计算机程序167

7.2摘要170

7.1引言170

第七章 自回归谱估计：方法170

7.3自相关法172

7.4协方差法174

7.5修正协方差法176

7.6伯格法178

7.7递推极大似然估计器181

7.8模型阶次的选择183

7.9噪声AR过程的谱估计186

7.10计算机仿真举例188

参考文献200

习题202

附录7A 阿凯克信息论准则的推导203

附录7B 自相关法的计算机程序205

附录7C 协方差法和修正协方差法的计算机程序207

附录7D 伯格法的计算机程序210

附录7E 递推极大似然估计器的计算机程序212

第八章 滑动平均谱估计217

8.1引言217

8.2摘要217

8.3MA谱估计器218

8.4极大似然估计：德宾法219

8.5MA参数和谱估计器的统计特性222

8.6模型阶次的选择223

8.7其它MA估计器224

8.8计算机仿真举例225

参考文献228

习题229

附录8A 德宾法的计算机程序230

第九章 自回归滑动平均谱估计：概述232

9.1引言232

9.2摘要232

9.3极大似然估计232

9.4极大似然估计器的统计特性234

9.5已知自回归参数时分子式的确定236

9.6模型阶次的选择237

9.7特殊的ARMA模型238

参考文献239

习题240

附录9A ARMA参数估计器的克拉美－罗界的推导241

第十章 自回归滑动平均谱估计：方法244

10.1引言244

10.2摘要244

10.3阿凯克近似极大似然估计器246

10.4修正尤拉－沃克方程249

10.5最小二乘修正尤拉－沃克方程252

10.6输入－输出辨识方法253

10.7计算机仿真举例256

参考文献268

习题270

附录10A 阿凯克极大似然估计器中偏导数的计算271

附录10B 近似海赛矩阵的正定特性274

附录10C 阿凯克极大似然估计器的计算机程序275

附录10D 修正尤拉－沃克方程法的计算机程序282

附录10E 最小二乘修正尤拉－沃克方程法的计算机程序286

附录10F 梅恩－法鲁赞法的计算机程序289

第十一章 极小方差谱估计295

11.1引言295

11.2摘要295

11.3信号振幅的极大似然估计296

11.4线性极小方差无偏估计器的滤波解释298

11.5极小方差谱估计器301

11.6MVSE和AR谱估计器的比较303

11.7计算机仿真举例306

习题312

参考文献312

附录11A 极小方差谱估计器的计算机程序313

第十二章 谱估计方法总结317

12.1引言317

12.2使用检验示例数据的比较317

12.3一般性比较321

参考文献322

习题322

第二部分 高级谱估计原理325

第十三章 正弦信号的参数估计325

13.1引言325

13.2摘要325

13.3极大似然估计326

13.4克拉美－罗界330

13.5近似极大似然估计法332

13.6用谱估计方法估计频率335

13.7自相关矩阵的性质337

13.8主分量频率估计339

13.9噪声子空间频率估计343

13.10模型阶次的选择347

13.11计算机仿真举例348

参考文献350

习题351

附录13A 主特征矢量空间生成特性的证明353

附录13B 皮萨年科法性质的证明354

14.2摘要356

14.1引言356

第十四章 多通道谱估计356

14.3线性系统和傅里叶变换357

14.4随机过程361

14.5经典谱估计363

14.6有理传递函数模型365

14.7自回归谱估计367

14.8自回归滑动平均谱估计371

14.9极小方差谱估计373

14.10计算机仿真举例375

参考文献376

习题377

附录14A 用于解多通道尤拉－沃克方程的列文森算法的推导378

15.2摘要382

第十五章 二维谱估计382

15.1引言382

15.3线性系统和傅里叶变换383

15.4随机过程387

15.5经典谱估计389

15.6自回归谱估计391

15.7最大熵谱估计401

15.8极小方差谱估计402

15.9正弦信号的参数估计404

15.10计算机仿真举例404

参考文献407

习题409

16.2时间序列的外推和内插412

16.1引言412

第十六章 谱估计方法的应用412

16.3信号检测413

16.4带宽压缩413

16.5谱平滑和建模414

16.6波束形成和测向415

16.7格型滤波器416

16.8其它的应用416

参考文献417

总附录1 计算机程序汇总419

总附录2 符号和缩写425

总附录3 人名译音对照表428

总附录4 主要名词汉英对照表429