《组合学原理》求取 ⇩

组合学是什么1

第一个方面：研究已知的组态3

第二个方面：考察未知的组态4

第三个方面：组态的计数5

第四个方面：组态的近似计数7

第五个方面：组态的枚举8

第六个方面：优化9

参考文献11

第一章 基本的计数函数13

1.有限集的映射13

2.笛卡儿积A×X的基数16

3.有限集A的干集数17

4.数m，或X到A的映射18

5.数［m］n，或X到A内的一一映射19

6.数［m］？22

7.数［m］n/nt，或X到A的递增映射23

8.二项式系数24

9.多项式系数(n1，n2，？，np)31

10.Stirling数S？，或n个物件分入m类的划分36

11.Bell指数数Bn，或n个物件的划分的个数42

参考文献44

第二章 划分问题45

1.P？，或整数n分为m个部分的划分数45

2.Pn，h，或整数n以h为最小部分的划分数53

3.与n的一个划分相联系的标准图表的计数55

4.标准图表和杨氏格64

参考文献66

第三章 反演公式和它们的应用68

1.伴随于一族多项式的微分算子68

2.Mobius函数74

3.筛法公式83

4.分布89

5.树的计数94

参考文献104

1.引言106

第四章 置换群106

2.置换中的轮换114

3.置换群的轨道118

4.置换的奇偶性121

5.分解问题134

参考文献141

第五章 P6lya定理142

1.与对象的置换群有关的格式的计数142

2.与任意群有关的格式的计数149

3.de Bruijn定理157

4.计算轮换指数164

参考文献166

索引168