《应用图论》

第一章预备知识1

第一节 集合论的有关知识1

第二节 矩阵的有关知识7

第二章图的基本概念12

第一节 历史概况12

第二节 图论模型实例13

第三节 图的基本概念14

第四节 加权图18

第五节 图的矩阵表示法20

第六节 图的运算22

第七节 图在电子计算机里的存储24

第三章圈、余圈和树29

第一节 图的圈和余圈29

第二节 树和余树32

第三节 树的计数41

第四节 最短树45

第五节 与树有关的问题50

第四章路径问题53

第一节 道路图53

第二节 路径方法56

第三节 最短路径方法59

第四节 第N短路径与最可靠路径64

第五章极大流问题74

第一节 引例74

第二节 极大流原理76

第三节 多种货物流问题83

第四节 共收点的多种货物流92

第六章随机网上的极大流97

第一节 引言97

第二节 基本假设检定98

第三节 容量分析101

第四节 任意分布的极大流的概率计算107

第五节 正态分布时的容量分析111

第六节 逼近法115

第七节 正态分布的极大流的容量分析120

第七章最小费用、最优定址问题128

第一节 最小费用流128

第二节 图上的距离135

第三节 距离矩阵的最优实现136

第四节 图的中心和中位点143