《图论基础及应用》求取 ⇩

第一章绪论1

第一节 图论的发展简史1

第二节 集合论的一些基本概念2

第三节 图的定义3

第四节 关联和次数6

第五节 图论中的论证7

习题9

第二章行走、路径和回路10

第一节 行走10

第二节 路径11

第三节 子图12

第四节 回路13

第五节 同构13

第六节 图的运算15

第七节 图的分解删除、合并和短捷16

第八节 欧拉图18

第九节 汉密尔顿路径和回路22

第十节 最小运算23

第十一节 M图24

第十二节 路径集体27

第十三节 巡回检查工作的旅程问题31

第十四节 邮递员问题31

习题33

第三章树35

第一节 树的定义和特性35

第二节 树的距离和中心38

第三节 有根树和二元树40

第四节 标记树41

第五节 生成树42

第六节 图的主要数据43

第七节 基本回路44

第八节 生成树的产生和变换44

第九节 最短生成树46

习题48

第四章关联组和截割组49

第一节 关联组49

第二节 截割组的定义50

第三节 截割组的若干特性51

第四节 基本截割组52

第五节 截割组的环和53

第六节 连通度和可分性56

习题58

第五章图的矩阵表示法59

第一节 矩阵的基本运算59

第二节 关联矩阵63

第三节 树的矩阵66

第四节 回路矩阵67

第五节 截割组矩阵74

第六节 路径矩阵76

第七节 邻接矩阵77

第八节 关联矩阵、回路矩阵、截割组矩阵、邻接矩阵间的关系80

习题82

第六章平面图和对偶图84

第一节 抽象图和几何图84

第二节 1-同构和2-同构85

第三节 平面图89

第四节 两个典型的非平面图92

第五节 平面性的检查95

第六节 对偶图96

第七节 基础回路全组102

第八节 厚度和交叉103

习题103

第七章有向图105

第一节 有向图的特点和类型105

第二节 有向图的关联矩阵107

第三节 有向子图108

第四节 有向欧拉图110

第五节 有向树112

第六节 有向图的回路矩阵116

第七节 有向图的截割组矩阵119

第八节 有向图的邻接矩阵122

第九节 成对比较和比赛图125

第十节 非循环有向图和消除循环法127

习题129

第八章电网络的拓扑分析130

第一节 引言130

第二节 电网络方程130

第三节 节 点分析法135

第四节 节 点导纳矩阵的行列式138

第五节 节 点导纳矩阵行列式的余子式139

第六节 网络函数140

第七节 电流图和电压图141

第八节 有源网络的拓扑分析145

习题147

第九章流图和信号流图149

第一节 流图149

第二节 信号流图150

第三节 梅森公式156

习题159

第十章开关网络161

第一节 基本概念161

第二节 接通矩阵163

第三节 开关网络的分析168

第四节 截割组矩阵的可实现性169

第五节 开关网络的合成185

第六节 不定开关函数的单接点网络合成194

第七节 多接点开关网络的合成197

第八节 时序开关网络199

习题203

第二节 算法204

第一节 引言204

第十一章图论算法和计算机程序204

第三节 图在计算机中的表示法205

第四节 图的输出207

第五节 几种基本算法208

第六节 最短路径算法220

第七节 图的深度第一搜索法227

第八节 其它图论算法233

第九节 专用计算机语言和程序设计236

习题238

第十二章边权交通网络239

第一节 无向边权交通网络的流量239

第二节 最大流量242

第三节 通信网络的图表示法245

第四节 优先约束树248

第五节 边权交通网络中的各种路径249

第六节 电视接力网络251

第七节 有向边权交通网络254

第八节 损耗边权交通网络255

习题258

第十三章点权交通网络259

第一节 无向点权交通网络的流量259

第二节 有向点权交通网络263

第三节 点截割和点半截割的产生264

第四节 关键路径法269

习题276

第十四章故障诊断278

第一节 引言278

第二节 分辨率278

第三节 测试点281

第四节 测试门294

第五节 接点开关电路中迂回电路的诊断300

习题303

参考文献304