《铁道工程专业使用教材 微积分 下》
作者 | 长沙铁道学院编著 编者 |
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出版 | 长沙铁道学院 |
参考页数 | 278 |
出版时间 | 1976(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | 无 — 求助条款 |
PDF编号 | 8911748(仅供预览,未存储实际文件) |
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第五章不定积分1
5.1 原函数与不定积分的概念1
5.2 不定积分的性质6
5.3 基本积分表8
5.4换元积分法(第一换13
一 含有ax+b的积13
二 形如∫f(u)u'dx的积分15
三 恒等变换选例17
5.5 第二换元法24
5.6 分部积分法28
5.7 积分表的用法33
小 结40
习题五45
第六章定积分65
6.1定积分概念导引65
一 曲边梯形的面积65
二 变力所作的功69
三 变速直线运动的路程70
6.2定积分概念72
一 定积分的定义72
二 定积分的几何意义74
三 定积分的存在定理76
四 关于定积分概念的补充说明76
6.3 定积分计算的基本公式77
6.4 定积分的性质80
6.5 定积分的换元法则81
6.6 定积分的分部积分法则84
6.7近似积分法87
一 矩形法87
二 梯形法88
三 抛物线法89
小 结93
习题六95
第七章定积分的应用103
7.1平面图形的面积103
一 直角坐标系中的面积公式103
二 极坐标系中的面积公式107
7.2体积109
一 平行截面面积为已知的立体的体积109
二 旋转体的体积111
7.3 平面曲线的弧长113
7.4定积分在物理、力学上的应用118
一 功119
二 液体压力120
三 平面图形的静力矩及重心121
四 平面图形的转动惯量125
小结与微积分方法述要129
习题七131
第八章无穷级数142
8.1无穷级数概念级数收敛的必要条件142
一 无穷级数的定义142
二 级数收敛与发散的定义144
三 级数收敛的必要条件147
8.2级数敛散性的判定法150
一 比值判定法150
二 莱布尼兹准则152
8.3 幂级数及其收敛域153
8.4 幂级数的运算158
8.5 台劳级数160
8.6 初等函数的展开式162
8.7 幂级数的应用171
8.8 龙拉公式179
小 结180
习题八183
第九章微分方程191
9.1微分方程的基本概念191
一 微分方程的实例191
二 微分方程的基本概念194
9.2一阶微分方程196
一 可分离变量的方程196
二 一阶线性方程200
9.3三种特殊类型的二阶方程207
一 d2y/dx2=f(x)型方程的解法207
二 d2y/dx2=f(y)型方程的解法209
三 d2y/dx2=f(dy/dx)型方程的解法211
四 应用举例214
9.4二阶常系数线性方程218
一 齐次方程的解法218
二 非齐次方程的解法226
9.5 微分方程的级数解法240
小 结245
习题九250
附录265
一 简明积分表265
二 一些常用的曲线274
三 希腊字母278
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