《非线性科学及其在地学中的应用》

第一章 熵1

1.1 基本概念1

1.2 熵和热力学定律5

1.3 熵和耗散性9

1.4 熵和无序度10

1.5 熵流和熵产生13

1.6 最小熵产生原理21

1.7 耗散结构29

1.8 气候和熵产生39

1.9 自然灾害和熵产生46

1.10 信息熵53

第二章 非线性动力学分析方法60

2.1 相空间和稳定性60

2.2 线性稳定性分析63

2.3 奇点分类和极限环67

2.4 结构稳定性与分支现象82

第三章 协同学96

3.1 协同现象的共性96

3.2 支配原理104

3.3 生态模型113

3.4 气候模型121

第四章 突变理论131

4.1 基本概念132

4.2 基本突变分类139

4.3 折叠和尖点突变148

4.4 泥石流突变模型157

4.5 气候突变及其临界涨落164

第五章 混沌176

5.1 几个重要概念176

5.2 Logistic映射179

5.3 从倍周期分支到混沌181

5.4 混沌中的规律性190

5.5 Lyapunov指数201

5.6 奇怪吸引子207

5.7 Lorenz模型211

5.8 讨论216

第六章 分形与分维226

6.1 分形现象226

6.2 分维的定义和测算229

6.3 标度律与多重分维243

6.4 奇怪吸引子的分维255

6.5 几个应用实例258

参考文献268