《力学》求取 ⇩

第一章 物理学和力学1

§1．1 发展着的物理学2

(一) 经典物理学与现代物理学2

(二) 微观世界3

(三) 宇宙的早期演化4

(四) 非线性系统的复杂行为5

§1．2 物理学科的特点6

(一) 物理学以实验为基础6

(二) 理想模型7

(三) 物理学的思考8

(四) 物理学理论8

(五) 物理·技术和经济9

§1．3 时间和长度的计量10

(一) 时间的计量10

(二) 长度的计量11

§1．4 单位制和量纲13

(一) 基本单位和导出单位13

(二) 国际单位制13

§1．5 数量级估计15

(三) 量纲式15

§1．6 参考系·坐标系与时间坐标轴17

(一) 参号系和坐标系17

(二) 时间坐标轴17

§1．7 力学——学习物理学的开始18

学习第一章的建议20

思考题和习题20

第二章 质点运动学21

§2．1 质点的运动学方程21

(一) 质点的位置矢量与运动学方程21

(二) 位移——位置矢量的增量23

§2．2 瞬时速度矢最与瞬时加速度矢量24

(一) 平均速度与瞬时速度24

(二) 平均加速度与瞬时加速度26

§2．3 质点直线运动——从坐标到速度和加速度27

(一) 运动学方程28

(二) 速度和加速度28

(三) 匀速与匀变速直线运动29

(四) 宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度30

§2．4 质点直线运动——从加速度到速度和坐标32

(一) 从速度到运动学方程和位移32

(二) 已知加速度求速度和运动学方程34

(一) 平面直角坐标系36

§2．5 平面直角坐标系·抛体运动36

(二) 抛体运动37

(三) 用矢量讨论抛体运动38

§2．6 自然坐标·切向和法向加速度39

(一) 自然坐标39

(二) 速度·法向和切向加速度40

§2．7 极坐标系·径向速度与横向速度45

(一) 极坐标系45

(二) 径向速度与横向速度45

(一) 伽利略变换46

§2．8 伽利略变换46

(二) 伽利略变换蕴含的时空观47

(三) 伽利略速度变换关系48

(四) 加速度对伽利略变换为不变量49

思考题50

习题51

选读材料：伽利略小传；伽利略与匀变速直线运动55

第三章 动量定理及动量守恒定律57

§3．1 牛顿第一定律和惯性参考系57

(一) 惯性质量58

§3．2 惯性质量·动量和动量守恒定律58

(二) 动量·动量守恒定律60

§3．3 牛顿运动定律·伽利略相对性原理62

(一) 力·力的独立作用原理62

(二) 牛顿运动定律63

(三) 伽利略的相对性原理64

§3．4 生动力和被动力66

(一) 主动力67

(二) 被动力或约束反作用力68

(一) 质点的直线运动71

§3．5 牛顿运动定律的应用71

(二) 变力作用下的直线运动74

(三) 质点的曲线运动75

(四) 质点的平衡78

§3．6 非惯性系中的力学80

(一) 直线加速参考系中的惯性力80

(二) 离心惯性力82

(三) 科里奥利力83

§3．7 用冲量表述的动量定理86

(一) 力的冲量86

(二) 用冲量表述的动量定理87

§3．8 质点系动量定理和质心运动定理88

(一) 质点系动量定理88

(二) 质心运动定理90

(三) 质点系相对于质心系的动量94

§3．9 经典力学中动量守恒定律的常见形式94

(一) 质点系动理守恒定律94

(二) 动量沿某一坐标轴的投影守恒96

§3．10 火箭的运动97

思考题98

习题100

选读材料：关于牛顿和他的运动定律；(3．2．2)式的进一步论证108

第四章 动能和势能110

§4．1 能量——另一个守恒量110

§4．2 力的元功·用线积分表示功112

(一) 力的元功和功率112

(二) 利用不同坐标系表示元功114

(三) 力在有限路径上的功115

§4．3 质点和质点系动能定理116

(一) 质点的动能定理116

(三) 质点系的功能定理118

(二) 质点系内力的功118

§4．4 保守力与非保守力·势能120

(一) 力场120

(二) 保守力与非保守力121

(三) 势能123

(四) 势能是物体相对位置的函数125

§4．5 功能原理和机械能守恒定律125

(一) 质点系的功能原理125

(二) 质点系的机械能守恒定律126

(一) 关于对心碰撞的基本公式129

§4．6 对心碰撞129

(二) 完全弹性碰撞·查德威克发现中子130

(三) 完全非弹性碰撞133

(四) 非完全弹性碰撞134

§4．7 非对心碰撞135

§4．8 质心参考系的运用·粒子的对撞137

思考题139

习题140

选读材料：质点平衡的稳定性145

第五章 角动量·关于对称性148

(一) 质点的角动量149

§5．1 质点的角动量149

(二) 力对一参考点的力矩150

(三) 质点对参考点的角动量定理和守恒定律151

(四) 质点对轴的角动定理和守恒定律152

§5．2 质点系的角动量定理及角动量守恒定律154

(一) 质点系对参考点的角动量定理及守恒律154

(二) 质点系对轴的角动量定理及守恒律155

§5．3 质点系对质心的角动量定理和守恒定律157

§5．4 对称性·对称性与守恒律159

(一) 关于对称性159

(二) 守恒律与对称性160

§5．5 经典动力学的适用范围162

思考题164

习题165

选读材料：在直角坐标系中讨论角动量定理；角动量守恒定律在运动生物力学中的应用167

第六章 万有引力定律169

§6．1 开普勒定律170

§6．2 万有引力定律·引力质量与惯性质量171

(一) 万有引力定律171

(二) 引力质量与惯性质量174

(三) 引力常量的测量175

(四) 地球自转对重量的影响177

(五) 牛顿万有引力定律的适用范围178

§6．3 引力势能179

§6．4 潮汐181

思考题185

习题185

选读材料：一个“三体问题”研究的启迪186

第七章 刚体力学190

(二) 刚体绕固定轴的转动191

(一) 刚体的平动191

§7．1 刚体运动的描述191

(三) 角速度矢量194

(四) 刚体的平面运动195

§7．2 刚体的动量和质心运动定理199

(一) 刚体的质心199

(二) 刚体的动量与质心运动定理201

§7．3 刚体定轴转动的角动最·转动惯量201

(一) 刚体定轴转动对轴上一点的角动量201

(二) 刚体对一定转轴的转动惯量203

(四) 刚体的重心207

(三) 刚体定轴转动的角动量定理和转动定理207

(五) 典型的例子209

§7．4 刚体定轴转动的动能定理211

(一) 力矩的功211

(二) 刚体定轴转动的功能定理212

(三) 刚体的重力势能214

§7．5 刚体平面运动的动力学215

(一) 刚体平面运动的基本动力学方程215

(二) 作用于刚体上的力216

(三) 刚体平面运动的功能219

(四) 滚动摩擦力偶矩220

(五) 汽车轮的受力·汽车的极限速度222

§7．6 刚体的平衡223

(一) 刚体的平衡方程223

(二) 杆的受力特点224

§7．7 自转与旋进226

(一) 常平架回转仪226

(二) 回转仪的旋进227

(三) 地球的旋进与章动229

习题229

选读材料：角速度合成符合平行四边形法则；滑轮受力分析236

第八章 弹性体的应力和应变239

§8．1 弹性体的拉伸和压缩240

(一) 外力·内力与应力240

(二) 直杆的线应变241

(三) 胡克定律242

(四) 拉伸和压缩的形变势能244

§8．2 弹性体的剪切形变245

(一) 剪切形变·剪切应力与应变245

(二) 剪切形变的胡克定律246

(一) 梁的弯曲247

§8．3 弯曲和扭转247

(二) 杆的扭转249

思考题251

习题251

选读材料：关于梁纯弯曲的曲率与力偶矩关系式(8．3．1)的推导；关于圆柱体扭转角与力偶矩关系式(8．3．3)的推导；弹簧的形变253

第九章 振动256

§9．1 简谐振动的动力学特征256

§9．2 简谐振动的运动学260

(一) 简谐振动的运动学方程260

(三) 简谐振动的矢量表示法265

(二) 简谐振动的x-t图线和相轨迹265

§9．3 简谐振动的能量转换267

§9．4 简谐振动的合成269

(一) 同方向同频率简谐振动的合成269

(二) 同方向不同频率简谐振动的合成270

(三) 互相垂直相同频率简谐振动的合成273

(四) 互相垂直不同频率简谐振动的合成·利萨如图形276

§9．5 振动的分解278

§9．6 阻尼振动279

(一) 受迫振动的动力学方程282

§9．7 受迫振动282

(二) 受迫振动的运动特征283

(三) 位移共振285

(四) 受迫振动的能量转换286

(五) 速度共振287

§9．8 “不守规矩”的摆·混沌行为288

(一) “不守规矩”的摆288

(二) 依赖初值的两种情况290

§9．9 参数振动·自激振动292

(一) 参数振动292

(二) 自激振动293

思考题294

习题294

选读材料：晶格中原子的振动(热振动)；品质因数297

第十章 波动和声299

§10．1 波的基本概念300

(一) 波是振动状态的传播300

(二) 多种多样的波300

(三) 平面波与球面波302

§10．2 平面简谐波方程302

(一) 平面简谐波方程303

(二) 平面简谐波方程的多种形式305

§10．3 波动方程与波速306

(一) 波动方程306

(二) 波速·色散现象308

§10．4 平均能流密度·声强与声压310

(一) 媒质中波的能量分布310

(二) 平均能流密度312

(三) 声强与声强级313

(四) 声压·声强和声压的关系313

(五) 声波的衰减·超声波的优势315

(六) 波的反射和透射·半波损失316

(一) 波的叠加·群速318

§10．5 波的叠加和干涉·驻波318

(二) 波的干涉319

(三) 驻波321

(四) 弦与空气柱的本征振动323

§10．6 多普勒效应326

(一) 波源静止而观察者运动326

(二) 观察者静止而波源运动327

(三) 观察者和波源在同一条直线上运动328

思考题330

(四) 击波330

习题331

选读材料：孤子；关于声压波方程的推导；关于声强级与声压级；反射系数、透射系数和半波损失；马赫锥；击波的进一步讨论334

第十一章 流体力学342

§11．1 理想流体343

§11．2 静止流体内的压强344

(一) 静止流体内一点的压强344

(二) 静止流体内不同空间点压强的分布345

(三) 相对于非惯性系静止的流体349

(一) 流迹·流线和流管350

§11．3 流体运动学的基本概念350

(三) 不可压缩流体的连续性方程352

(二) 定常流动352

§11．4 伯努利方程353

§11．5 流体的动量和角动量359

(一) 流体的动量359

(二) 流体和角动量361

§11．6 粘性流体的运动361

(一) 粘性定律361

(二) 雷诺数363

(四) 泊肃叶公式364

(三) 层流和湍流364

(五) 不可压缩粘性流体定常流动的功能关系365

§11．7 固体在流体中受到的阻力366

(一) 粘性阻力·密立根油滴实验366

(二) 涡旋的产生·压差阻力368

(三) 兴波阻力369

§11．8 机翼的升力370

思考题372

习题374

选读材料：推导泊肃叶公式377

第十二章 相对论简介380

§12．1 狭义相对论的历史背景380

(一) 麦克斯韦方程建立引起的问题380

(二) 菲索与迈克耳孙-莫雷实验381

(三) 关于相对性原理的思考384

§12．2 洛伦兹变换384

(一) 狭义相对论的基本假设384

(二) 洛伦兹变换385

(三) 洛伦兹变换蕴含的时空观386

(四) 尺缩钟慢的实验检验388

§12．3 相对论的速度变换390

§12．4 相对论的动量和能量392

(一) 相对论的动量393

(二) 相对论的质能公式394

(三) 动量-能量公式396

(四) 碰撞问题397

§12．5 广义相对性原理397

(一) 关于惯性系和引力的思考398

(二) 等效原理和广义相对性原理398

§11．6 引力场与弯曲时空399

§12．7 广义相对论的实验验证401

习题403

思考题403

选读材料：爱因斯坦简介：闵可夫斯基空间404

数学知识408

第一部分 微积分初步408

§1 函数、导数与微分408

§2 不定积分411

§3 定积分414

习题418

§1 矢量419

第二部分 矢量419

§2 矢量的加法与减法420

§3 矢量的数乘421

§4 矢量的正交分解422

§5 矢量的标积和矢积423

§6 矢量导数426

习题429

习题答案431

附录Ⅰ 名词索引439

附录Ⅱ 人名索引446