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目录1

第1章 高阶统计量1

1.1 特征函数1

1.1.1 随机变量的特征函数1

1.1.2 随机向量的特征函数5

1.2 高阶矩、高阶累积量及其谱6

1.2.1 高阶矩和高阶累积量的定义7

1.2.2 高阶矩谱和高阶累积量谱的定义11

1.2.3 高阶矩和高阶累积量的转换关系13

1.3 高斯过程的高阶矩和高阶累积量17

1.4 高阶累积量的性质20

2.1.1 定义与假设25

2.1 BR高阶谱估计子25

第2章 非参数化高阶谱分析25

2.1.2 BR估计子26

2.1.3 BR估计子的渐近无偏性29

2.2 Zurbenko高阶谱估计子30

2.3 非参数化双谱估计31

2.3.1 双谱的性质31

2.3.2 二维窗函数33

2.3.3 双谱估计算法38

2.3.4 双谱估计的性能41

2.4 Hinich检验与功率谱重构42

2.4.1 Hinich检验42

2.4.2 功率谱重构44

3.1.1 功率谱等价46

第3章 因果非最小相位系统的辨识46

3.1 非高斯信号与线性系统46

3.1.2 BBR公式52

3.1.3 线性非高斯过程的可识别性55

3.1.4 1？维谱56

3.1.5 累积量投影性质57

3.2 FIR系统辨识58

3.2.1 C（q,k）算法59

3.2.2 RC算法60

3.2.3 组合累积量切片法63

3.2.4 累积量算法67

3.2.5 闭式递推估计及非线性优化方法71

3.2.6 MA模型定阶77

3.3.1 AR参数的可辨识性78

3.3 因果ARMA模型的AR辨识78

3.3.2 AR阶数确定的奇异值分解法83

3.3.3 AR参数估计的总体最小二乘法85

3.4 因果ARMA模型的MA辨识87

3.4.1 MA阶数确定的奇异值分解法87

3.4.2 MA参数估计91

3.5 基于高阶统计量的渐近最优参数估计97

3.5.1 最小方差估计98

3.5.2 加权最小二乘估计99

3.6 高阶最大熵方法101

第4章 非因果系统的辨识109

4.1 问题的描述109

4.2 穷举搜索法与累积量匹配法111

4.3 转换法114

4.3.1 非因果AR参数估计114

4.3.2 AR阶数确定116

4.4 反因果系统的辨识117

4.5 非因果系统的线性辨识方法120

第5章 自适应估计与滤波123

5.1 基于累积量的MSE准则及其应用123

5.1.1 基于三阶累积量的自相关估计更新124

5.1.2 基于累积量的MSE和LSE准则129

5.1.3 自适应算法132

5.2 辅助变量法136

5.2.1 自适应FIR算法136

5.2.2 自适应IIR算法140

5.3 二步（由粗到细）算法143

5.4 一种各阶累积量通用的LMS算法146

5.4.1 累积量的递推更新146

5.4.2 MA和ARMA模型参数的自适应估计147

5.4.3 可变步长选择与性能分析155

5.5 基于倒谱的自适应FIR系统辨识159

5.5.1 倒谱的定义与性质160

5.5.2 基于倒谱的FIR系统辨识162

5.5.3 自适应算法的构成164

第6章 信号重构169

6.1 基于高阶谱的相位重构169

6.1.1 基于双谱的相位重构170

6.1.2 三谱域的相位重构177

6.2.1 幅值重构的理论基础180

6.2 基于双谱的幅值重构180

6.2.2 幅值重构算法184

6.3 基于倒双谱的信号重构186

6.3.1 倒谱与倒双谱186

6.3.2 基于倒双谱的信号重构193

6.4 利用倒互双谱的信号重构196

6.4.1 互双谱197

6.4.2 倒互双谱199

6.4.3 信号重构201

7.1 高斯噪声中的信号检测204

7.1.1 确定性信号的检测204

第7章 信号检测204

7.1.2 随机信号的检测209

7.1.3 算法的实现210

7.2 非高斯噪声中的谐波检测212

7.2.1 Priestley检验213

7.2.2 Lii-Tsou检验215

7.3 非高斯噪声中的确定性信号检测218

7.3.1 符号与假设218

7.3.2 非高斯有色噪声的估计219

7.3.3 广义匹配滤波器221

7.3.4 广义似然比检验224

7.4 非高斯噪声中的非高斯信号检测226

7.4.1 模型与假设226

7.4.2 双谱检验统计量227

7.4.3 检验功效229

第8章 谐波恢复232

8.1 谐波过程的累积量232

8.2 高斯有色噪声中谐波恢复的线性预测法239

8.3 高斯有色噪声中谐波恢复的MUSIC法243

8.4 高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT法247

8.4.1 谐波频率的估计248

8.4.2 谐波幅值的估计250

8.5 非高斯有色噪声中谐波恢复的混合方法251

8.5.1 理论基础252

8.5.2 混合方法255

8.5.3 谐波幅值的估计257

8.6.1 矩阵束的构造258

8.6 非高斯有色噪声中谐波恢复的ESPRIT方法258

8.6.2 谐波数目与频率的估计261

8.6.3 谐波幅值的估计262

8.6.4 ESPRIT方法的TLS实现263

8.7 混合噪声中的谐波恢复265

8.7.1 预滤波谐波信号的性质265

8.7.2 广义谐波信号的建模267

8.7.3 谐波恢复方法270

第9章 多元时间序列分析274

9.1 Kronecker积274

9.2 随机向量过程的累积量277

9.3 状态和输出过程累积量的递推计算282

9.3.1 状态空间模型282

（时变／非平稳情况）284

9.3.2 状态向量累积量的计算284

9.3.3 状态向量累积量的计算291

（平稳／时不变情况）291

9.3.4 输出向量累积量的计算295

9.4 多信道MA过程296

9.5 多信道ARMA过程298

9.5.1 多信道ARMA模型299

9.5.2 因果多信道ARMA过程的辨识300

9.5.3 非因果多信道ARMA过程的辨识305

9.5.4 参数估计子的统计性能分析309

第10章 时变非高斯信号的时频分析312

10.1 连续Wigner高阶矩谱312

10.1.1 定义312

10.1.2 性质316

10.1.3 广义时频高阶谱321

10.2 Wigner高阶矩谱和Wigner高阶累积量谱323

的比较323

10.3 离散Wigner高阶矩谱325

10.3.1 离散时间Wigner高阶矩谱325

（DT-WHOS）325

10.3.2 离散频率Wigner高阶矩谱326

（DF-WHOS）326

10.3.3 离散时间与频率的Wigner高阶矩谱327

（DTF-WHOS）327

10.3.4 DTF-WHOS的计算329

10.4 暂态信号的检测331

11.1 引言334

第11章 阵列处理334

11.2 盲信号源分离335

11.2.1 问题的描述335

11.2.2 二阶方法的缺陷337

11.2.3 四阶盲分离方法337

11.3 方向估计339

11.3.1 MUSIC类算法340

11.3.2 渐近最小方差算法343

11.4 盲最优波束形成346

11.4.1 基于协方差的波束形成347

11.4.2 基于累积量的波束形成349

11.4.3 多路传输现象351

11.4.4 自适应波束形成353

第12章 循环平稳时间序列分析356

12.1 正弦波抽取运算357

12.2 时变矩与时变累积量函数360

12.3 循环统计量362

12.3.1 循环矩函数与循环累积量函数362

12.3.2 频域（时变和循环）统计量365

12.3.3 循环累积量的优点368

12.4 k阶循环多谱估计371

12.4.1 循环功率谱估计372

12.4.2 循环多谱估计375

12.5 信道盲反卷积（Ⅰ）：循环谱相关密度法380

12.5.1 过采样信道输出的循环平稳性380

12.5.2 参数化辨识方法383

12.5.3 非参数化辨识方法385

12.6 信道盲反卷积（Ⅱ）：循环倒谱法388

12.6.1 循环倒谱的定义与性质389

12.6.2 循环倒谱参数的恢复391

12.6.3 盲信道辨识与均衡395

12.7 其它应用397

12.7.1 基于高阶循环累积量的时延估计398

12.7.2 微弱信号检测401

12.7.3 方向估计的循环MUSIC方法404

第13章 其它专题406

13.1 时延估计407

13.1.1 引言407

13.1.2 频域方法408

13.1.3 时域方法410

13.2 盲反卷积和盲均衡415

13.2.1 引言415

13.2.2 盲反卷积准则417

13.2.3 倒三谱421

13.2.4 倒三谱均衡算法425

13.3 多维非高斯信号430

13.3.1 随机场的累积量与多谱431

13.3.2 二维ARMA模型的参数估计436

13.3.3 二维随机过程的双谱估计439

参考文献441

索引470

英汉对照词条486