《时间序列及其谱分析》求取 ⇩

前言页1

第一章 绪论与基本概念1

第一节 时间序列分析的内容与应用1

一、什么是时间序列1

二、时间序列的概率定义、时域分析和参数模型7

三、频域分析--谱及其估计与检验14

四、应用21

一、平稳过程的概率定义27

第二节 平稳过程及其谱27

二、平稳过程的功率谱及其协方差函数谱表示30

三、平稳序列协方差函数谱表示、采样定理43

四、平稳过程和平稳序列本身的谱表示48

第三节 平稳序列的过滤与多维平稳序列53

一、线性滤波器53

二、平稳序列通过线性滤波器的变化62

三、互协方差、互谱和多维平稳序列64

第四节 线性序列、ARMA序列71

一、一般线性序列71

二、线性序列74

三、ARMA序列76

四、有理谱密度和ARMA序列的平稳可逆性85

第五节 平稳序列的预报90

一、最佳线性预报90

二、平稳序列的预报93

三、一般线性序列的预报98

四、ARMA序列的预报102

一、参数估计111

第六节 统计方法与基本统计量111

二、估计量的评定117

三、序列的样本均值和样本协方差、遍历性122

四、有限傅里叶变换与周期图129

第二章 时间序列模型135

第一节 ARMA模型的参数估计135

一、AR模型的参数估计135

二、ARMA模型的参数估计146

第二节 ARMA模型的定价156

一、目相关与偏相关定价法156

二、FPE、AIC、BIC及用于AR模型定阶161

三、ARMA模型线性定阶法169

第三节 多维ARMA模型、子集模型与模型检验176

一、多维ARMA模型概述176

二、多维AR模型与维特尔递推179

三、子集模型--疏系数模型183

四、模型残差的检验191

第四节 回归与差分196

一、对均值函数回归的模型197

二、只对趋势差分的ARIMA模型208

三、含有按季节差分的ARIMA模型215

第五节 非线性模型222

一、非线性现象与非线性模型222

二、非线性模型的特点与非线性数据的处理228

三、TAR模型237

四、非线性数据研究范例241

第三章 谱分析253

第一节 引言、谱密度估计的窗方法253

一、引言253

二、谱窗估计的定义256

三、谱窗估计的渐近性质与估计精度264

四、带宽、分辨率与窗的选择272

五、数据加窗282

第二节 极大熵与其他谱密度估计法286

一、自回归逼近与极大熵原理286

二、尤尔-沃克法与伯格法292

三、最小二乘估计与马布尔递推299

四、特征值方法及其他311

第三节 谱跳跃的检验与估计318

一、基于周期图坐标分布的隐蔽频率检验319

二、隐蔽频率的精细估计327

三、用周期图的样本性质寻找隐蔽频率334

第四节 多维序列谱分析354

一、多维序列的频率成分、谱密度的估计354

二、复回归系数、全相千357

三、主成分分析与典型相关分析365

附表373

参考文献376