《数理方程HILBERT空间方法 上 广义函数和СОБОЛЕВ空间》求取 ⇩

第一章广义函数和 FOURIER 变换1

1.1 记号和说明1

1.2 连续函数空间2

1.3 检验函数空间5

1.4 广义函数空间14

1.5 广义函数的导数26

1.6 广义函数的阶和局部结构31

1.7 广义函数的卷积38

1.8 磨光算子、平均函数和单位分解46

1.9 Fourier 变换55

第二章空间 Lp(Ω)69

2.1 空间 LP(Ω)69

2.2 Clarkson 不等式及 Lp(Ω)的一致凸性72

2.3 空间 Lp(Ω)的赋范对偶80

第三章整数阶СОБОЛЕВ空间90

3.1 Соболев空间 Hm,p(Ω)的定义90

3.2 Hm，p(Ω)空间的基本性质96

3.3 H?p(Ω)的对偶空间H-m，p＇(Ω)106

3.4 内插不等式和延拓性质112

3.5 Соболев空间嵌入定理123

3.6 Соболев空间中的等价范数146

3.7 商空间151

第四章实数阶СОБОЛЕВ空间和迹空间154

4.1 H?(Rn)(s∈R)空间154

4.2 H?(Ω)(s∈R)的定义及性质170

4.3 Bochner 积分174

4.4 空间 Hm(Rn+)186

4.5 迹空间 H?(аΩ)192

4.6 某些向量值函数Соболев空间199

4.7 向量场的分解218

4.8 Соболев空间 Lp(O，T；X)237

符号说明242

参考文献248