《数理方程HILBERT空间方法 （上） 广义函数和COБОЛEB空间》

第一章 广义函数和FOURIER变换1

§1.1记号和说明1

§1.2连续函数空间2

§1.3检验函数空间5

§1.4广义函数空间14

§1.5广义函数的导数26

§1.6广义函数的阶和局部结构31

§1.7广义函数的卷积38

§1.8磨光算子、平均函数和单位分解46

§1.9Fouricr变换55

第二章 空间Lp（Ω）69

§2.1空间Lp（Ω）69

§2.2Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性72

§2.3空间Lp（Ω）的赋范对偶80

§3.1Соболсв空间Hm，p（Ω）的定义90

第三章 整数阶СОБОЛЕВ空间90

§3.2Hm，p（Ω）空间的基本性质96

§3.3H？p（Ω）的对偶空间H-m，p′（Ω）106

§3.4内插不等式和延拓性质112

§3.5Соболсв空间嵌入定理123

§3.6Соболсв空间中的等价范数146

§3.7商空间151

第四章 实数阶СОБОЛЕВ空间和迹空间§4.1Hs（Rn）（s∈R）空间154

§4.2Hs（Ω）（s∈R）的定义及性质170

§4.3Bochner积分174

§4.4空间Hm（R？）186

§4.5迹空间Hs（？Ω）192

§4.6某些向量值函数Соболев空间199

§4.7向量场的分解218

§4.8Соболев空间Lp（O，T；X）237

符号说明242

参考文献248