《离散估计导论》

第一章绪论1

1-1 估计与估计对象1

1-2 估计质量评价1

1-3 估计方法名称、符号，应用准则与条件4

第一篇变量估计7

第二章 确定变量估计7

2-1 最小二乘估计?l m7

2-2 最优加权最小二乘估计?l a w12

2-3 非线性最小二乘估计19

2-4 最大似然估计?m l22

2-5 最小二乘拟合30

2-6 有约束最小二乘估计36

第三章 随机变量估计39

3-1 贝叶斯估计原理39

3-2 最大后验估计?m a p41

3-3 最小方差估计?m v45

3-4 线性最小方差估计?l m v52

3-5 最小均方误差估计?l m ??58

3-6 变量估计方法总结61

第二篇维纳滤波71

第四章 离散维纳滤波71

4-1 平稳随机序列维纳滤波71

4-2 维纳滤波器权系数的递推算法76

4-3 莱文森预测滤波算法79

4-4 非平稳随机序列维纳滤波82

4-5 广义维纳滤波88

4-6 连续时间维纳滤波96

4-7 IIR型离散时间维纳滤波器101

第五章 自适应维纳滤波103

5-1 自适应维纳滤波原理103

5-2 最速下降算法104

5-3 威特罗(Widrow)算法110

5-4 自适应维纳滤波的应用113

5-5 自适应波束形成器121

第三篇卡尔曼滤波127

第六章 恒增益递归滤波器与信号模型127

6-1 标量恒增益递归滤波器127

6-2 a-β滤波器131

6-3 a-β-γ滤波器137

6-4 信号状态变量模型139

6-5 信号模型的可观测性与可控制性141

第七章 离散卡尔曼滤波155

7-1 离散卡尔曼滤波155

7-2 高斯分布条件下的卡尔曼滤波164

7-3 卡尔曼滤波与线性最小方差估计168

7-4 卡尔曼滤波与最优加权最小二乘估计169

7-5 卡尔曼滤波解的存在条件172

7-6 卡尔曼滤波器的稳定性175

7-7 卡尔曼滤波器中的新息与增益181

7-8 定常信号模型恒增益滤波器的稳定性183

第八章 卡尔曼滤波的推广186

8-1 降低滤波计算量的方法186

8-2 有色噪声模型的滤波190

8-3 非线性模型的滤波194

8-4 卡尔曼平滑简述199

8-5 连续时间模型的离散化200

8-6 连续时间卡尔曼滤波206

第九章 卡尔曼滤波的应用213

9-1 应用卡尔曼滤波时应注意的问题213

9-2 在航行管理雷达中的应用214

9-3 在被动声纳中的应用223

9-4 在鱼雷航迹测量中的应用231

9-5 在最优控制中的应用236

9-6 在AR谱估计中的应用237

第十章 自适应卡尔曼滤波243

10-1 模型发散及其抑制方法243

10-2 机动量的检测与估计248

10-3 最优稳态增益的估计252

10-4 噪声统计量的差分法估计254

10-5 机动量X2分布检验与方差匹配260

10-6 噪声统计量与信号状态的交替估计261

10-7 信号状态与模型参数的联合估计266

10-8 数值发散及其抑制方法272

第四篇谱估计276

第十一章 线性功率谱估计279

11-1 相关函数法279

11-2 周期图法281

11-3 谱估值的平滑283

第十二章 非线性功率谱估计289

12-1 最大熵谱估计289

12-2 预测误差滤波器(PEF)292

12-3 自回归模型法与最大熵谱分析法的等价293

12-4 计算最大熵谱(或AR谱)的几种方法295

12-5 PEF(或AR模型)阶数的确定307

12-6 自回归滑动平均(ARMA)谱估计308

12-7 最小交叉熵谱估计方法314

12-8 最大似然谱估计318

附录A 施瓦兹不等式323

附录B 欠定方程组的最小范数解324

附录C 矩阵导数325

附录D 五个常用的矩阵等式332

参考文献334