《混沌的微扰判据》

第1章预备知识1

1 符号动力系统1

2 斯梅尔马蹄变换4

3 横截同宿点理论7

第2章梅尔尼科夫方法12

4 平面哈密顿系统12

6 同宿轨道的梅尔尼科夫函数14

6 梅尔尼科夫函数的进一步讨论21

7 次谐轨道的梅尔尼科夫函数28

8 次谐轨道的稳定性分析32

第3章梅尔尼科夫方法的应用36

9 软弹簧杜芬系统的研究36

10 约瑟夫森结的I-V特性曲线48

11 斯梅尔马蹄变换阀值与次谐阀值之间的关系58

第4章梅尔尼科夫方法的发展68

12 两个自由度哈密顿系统的梅尔尼科夫方法68

13 三维缓变系统的梅尔尼科夫方法74

14 映射系统的梅尔尼科夫方法84

15 平均变分法和梅尔尼科夫方法93

16 二阶平均和梅尔尼科夫方法100

第5章高阶梅尔尼科夫方法111

17 高阶梅尔尼科夫方法提出的背景111

18 高阶梅尔尼科夫方法的框架114

19 Pα1(t)的可解性讨论123

20 约瑟夫森结的I-V特征曲线的子台阶分析131

21 耗散和保守非线性振子系统的讨论136

第6章什尔尼科夫方法简解146

22 什尔尼科夫方法146

23 一个具有鞍焦型同宿轨道的电路系统149

24 一类具有鞍焦型同宿轨道的振子方程158

25 具有什尔尼科夫意义下混沌的实验研究162

附录 雅可比椭圆函数有理式的傅里叶级数167

参考文献187