《混沌学导论》

第一章引言1

第一节 混沌学的兴起1

第二节 混沌的概念与定义11

第三节 混沌学研究的意义17

第二章常见的混沌现象26

第一节 自然界中的一般混沌现象26

第二节 凝聚态物理中的混沌现象43

第三节 经济学中的混沌现象47

第三章混沌的特征和测度57

第一节 混沌的定性特征57

第二节 Lyapurov指数60

第三节 拓扑熵与测度熵66

第四节 功率谱68

第五节 分形与分维72

第四章保守系统中的混沌84

第一节 Hamilton系统89

第二节 KAM定理98

第三节 整体混沌的发生109

第四节 保守系统中的倍周期分叉118

第五节 Melnikov方法124

第五章耗散系统中的混沌143

第一节 耗散系统143

第二节 混沌吸引子146

第三节 分叉与混沌167

第四节 普适性和普适序列182

第六章时空混沌与量子混沌196

第一节 一维耦合映象格子198

第二节 耦合单峰映象格子模型（CLL）的时空行为202

第三节 时空行为的定量刻划209

第四节 其它几种CML216

第五节 全程耦合映象221

第六节 交叉耦合映象格子225

第七节 几种二维CML模型228

第八节 量子混沌232

第七章混沌的控制240

第一节 关于控制的一般概念240

第二节 混沌控制的途径和方法248

第三节 混沌控制的目标和物理机理266