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目录1

绪论1

第一章 模拟信号与数字信号4

§1.1 信号与系统4

一、信号4

二、系统5

§1.2 采样和量化过程8

一、采样过程9

二、采样定理11

三、采样保持12

四、量化及量化误差15

§1.3 模／数转换器19

一、分类19

二、模／数转换原理20

三、模／数转换器的主要技术参数24

四、模／数转换器与微处理器的接口26

§1.4 数／模转换器32

一、数／模转换器的工作原理32

二、数／模转换器的主要技术参数45

三、集成数／模转换器46

习题一50

第二章 离散时间信号和Fourier变换52

§2.1 连续时间Fourier级数及其变换52

一、周期信号的表示——连续时间Fourier级数52

二、非周期信号的表示——连续时间Fourier变换59

三、周期信号与连续时间Fourier变换64

二、序列之间的运算68

一、序列68

§2.2 离散时间信号——序列68

三、常用的典型序列71

四、序列的周期性和能量74

五、序列的一般表示方法75

§2.3 离散时间系统76

一、线性时不变离散时间系统76

二、卷积78

三、系统的稳定性和因果性83

一、差分方程88

§2.4 常系数线性差分方程88

二、常系数线性差分方程90

§2.5 离散系统的频率响应98

一、系统的频率响应98

二、系统频率响应的两个特性100

§2.6 离散信号（序列）的Fourier变换102

一、Fourier变换102

二、输出序列与输入序列Fourier变换间的关系103

三、Fourier变换的对称性104

习题二108

第三章 Laplace变换和Z变换112

§3.1 Laplace变换112

一、Laplace变换的定义112

二、Laplace变换的收敛114

§3.2 Laplace变换的性质116

§3.3 用Laplace变换法分析电路120

一、Laplace变换的优点——微分积分方程的变换120

二、电路及元件的Laplace变换122

一、Z变换的定义125

§3.4 Z变换125

二、Z变换的收敛域127

三、几种常见的典型序列的Z变换及收敛域129

§3.5 Z反变换138

一、Z反变换公式138

二、常用的Z反变换法139

§3.6 Z变换的性质与定理148

§3.7 Laplace变换、Fourier变换与Z变换的关系158

一、Z变换与Laplace变换的关系158

二、Z变换与Fourier变换的关系161

三、序列的Fourier变换与Laplace变换的关系162

§3.8 利用Z变换和系统函数解差分方程163

一、利用Z变换解线性常系数差分方程163

二、系统函数和差分方程的关系166

习题三167

第四章 离散Fourier变换（DFT）171

§4.1 离散Fourier级数及其性质171

一、离散Fourier级数171

二、离散Fourier级数的性质173

一、离散Fourier变换178

§4.2 离散Fourier变换及其性质178

二、离散Fourier变换的性质181

§4.3 用DFT计算线性卷积190

§4.4 频域采样194

一、DFT和Z变换与Fourier变换的关系194

二、频域采样196

习题四200

一、直接计算DFT的问题204

第五章 快速Fourier变换（FFT）204

§5.1 FFT的基本思想204

二、改善DFT运算的基本方法205

§5.2 按时间抽取（DIT）的FFT算法206

一、算法原理207

二、蝶形运算公式209

三、DIT的FFT计算特点216

§5.3 按频率抽取（DIF）的FFT算法222

一、算法原理223

二、DIT的FFT算法与DIF的FFT算法的比较228

三、频率抽取FFT算法的FORTRAN程序229

§5.4 IFFT计算方法231

§5.5 快速Fourier变换的应用234

一、利用FFT对信号进行谱分析234

二、利用FFT计算线性卷积——快速卷积238

三、利用FFT求相关——快速相关242

习题五245

第六章 高速Laplace反变换（FILT）247

§6.1 概述247

一、部分分式展开法求Laplace反变换249

§6.2 Laplace反变换249

二、留数定理法求解Laplace反变换255

三、数值法256

四、Laplace变换的困难所在258

§6.3 高速Laplace反变换262

一、FILT的理论推导262

二、复数实部与虚部的求法264

三、交错级数求和的方法267

一、Euler变换272

§6.4 Euler变换272

二、Euler变换系数274

三、Euler变换的截止误差279

§6.5 FILT的计算程序283

一、复杂交错级数的求和283

二、FILT的计算程序及误差分析285

§6.6 高速数值Laplace反变换的应用298

一、过渡过程问题298

二、不稳定系统和FILT313

习题六321

第七章 数字滤波器324

§7.1 模拟滤波器325

一、模拟滤波器的原理325

二、模拟滤波器的分类326

§7.2 模拟滤波器的设计327

一、低通模拟滤波器的设计327

二、巴特沃思滤波器330

三、切比雪夫滤波器337

四、模拟滤波器的频率变换346

§7.3 数字滤波器353

一、数字滤波器的原理353

二、FIR数字滤波器355

三、IIR数字滤波器356

§7.4 IIR数字滤波器的设计358

一、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤358

二、冲激不变（impulse invariance）法359

三、双线性变换（billinear trans formation）法366

四、直接变换法374

五、数字频率变换法377

§7.5 FIR数字滤波器的设计382

一、线性相位FIR数字滤波器的特性382

二、用窗函数法设计FIR数字滤波器389

习题七403

附录406

附录一 Laplace变换406

附录二 典型信号的Fourier变换及频谱图409

参考文献414