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目录1

第七章 快速变换1

第一节 引言1

第二节 快速付里叶变换方法4

一、FFT算法的基本概念4

二、时间抽取算法7

三、频率抽取算法15

四、IDFT的运算方法19

第三节 任意数的FFT算法20

一、N为高合成数的FFT算法——布鲁斯坦算法21

二、N为素数的FFT算法——Chirp-Z变换算法23

第四节 FFT卷积与相关37

一、重迭相加法39

二、重迭保留法41

第五节 FFT的实现44

一、通用机实现FFT算法的程序流图44

二、蝶形公式的实数运算法47

三、反序重排算法50

四、用BASIC算法语言计算FFT51

第六节 FFT运算中的误差分析53

一、定点实现法中的误差53

二、浮点实现法中的误差62

第七节 维诺格兰算法(WFTA）66

一、基本概念67

二、短序列的WFTA76

三、长序列的WFTA87

四、WFTA程序流图98

第八节 沃尔什函数与变换99

一、沃尔什函数100

二、沃尔什函数的基本性质106

三、离散沃尔什函数和变换109

第九节 哈达玛矩阵和变换119

一、哈达玛矩阵119

二、哈达玛变换121

第十节 快速哈达玛—沃尔什变换123

一、快速哈达玛变换124

二、快速沃尔什变换128

三、序率滤波132

第十一节 数论变换136

第十二节 多项式变换146

一、N等于素数的DFT计算148

二、N＝2m的DFT计算152

三、一维循环卷积的计算155

四、二维循环卷积的计算158

附录7A 新FFT算法（Rader-Brenner算法）163

参考文献164

第一节 引言167

第八章 谱分析与谱估计167

第二节 规则信号的谱分析169

一、FFT型谱分析器171

二、滑动滤波型谱分析器173

第三节 离散随机信号及其通过线性系统的响应180

一、随机信号的基本特性183

二、随机信号通过线性系统的响应194

第四节 随机信号的谱估计203

一、谱估计的基本概念203

二、谱估计的质量评定206

三、随机信号模型和谱估计方法208

一、自相关估计原理212

第五节 相关估计法212

二、用FFT计算相关215

三、快速沃尔什变换估算法220

第六节 周期图法223

一、周期图的基本概念223

二、平均周期图法227

三、平滑周期图法（窗口函数法）230

四、平滑周期图的平均法234

第七节 最大似然估计法237

一、预备知识237

二、最大似然估计法239

三、用自回归模型估算功率谱242

第八节 最大熵谱分析法245

一、熵的含义246

二、平稳随机信号的熵247

三、最大熵谱估计248

四、用预测误差滤波法估算最大熵谱252

五、最大熵谱的快速算法256

六、最大熵谱公式阶数的确定267

第九节 最小交叉熵谱分析法269

一、最小交叉熵原理270

二、最小交叉熵谱分析272

三、线性滤波器输入与输出之间的交叉熵275

四、最小交叉熵谱分析法与最大熵谱分析法的关系276

第十节 自回归滑动平均信号模型法281

一、ARMA信号模型282

二、ARMA信号模型系数的确定286

参考文献288

第九章 二维数字信号处理290

第一节 引言290

第二节 二维序列与系统291

一、二维序列291

二、二维线性非移变系统293

三、二维抽样定理297

第三节 二维离散变换302

一、二维z变换302

二、二维离散付里叶变换309

三、二维离散卡—洛变换314

四、二维离散余弦变换316

第四节 二维数字滤波329

一、二维滤波的一般原理329

二、二维数字滤波334

（一）二维信号的离散数学模型335

（二）二维数字滤波方法338

（三）二维约束解离散卷积滤波341

第五节 二维非递归滤波器的设计346

一、一般概念346

二、二维窗函数设计法350

三、二维频率抽样设计法357

四、频率变换法363

第六节 二维递归滤波器的稳定性368

第七节 二维递归型滤波器的设计378

一、空间域设计法379

二、频率域设计法383

第八节 二维递归滤波器幅频响应与群延迟的兼优设计389

第九节 二维同态滤波处理395

一、同态的基本概念395

二、相乘信号的同态滤波处理398

三、卷积信号的同态滤波处理403

四、复倒谱与解卷积算法406

（一）复倒谱的性质408

（二）复倒谱算法409

（三）解卷积算法412

第十节 二维卡尔曼滤波414

一、卡尔曼滤波的基本概念415

二、二维卡尔曼滤波的递推算法418

参考文献419

第十章 数字信号处理的应用421

第一节 引言421

第二节 快速付里叶分析仪422

一、仪器工作原理423

（一）奇型离散付里叶变换（ODFT）423

（二）双奇型离散付里叶变换（O2DFT）427

（三）用ODFT计算实序列的卷积430

（四）用ODFT求相关函数433

二、硬件实现方法436

三、设计考虑443

（一）FFT运算误差443

（二）数据字长445

（三）动态范围445

（四）基数选择446

四、高分辨率付里叶分析446

第三节 数字处理接收机449

第四节 PCM通信中的数字处理与变换453

（一）用数字电路置换模拟电路的方法454

一、数据调制解调454

（二）将输出波形写入ROM的方法455

（三）采用微程序信号处理的方法456

二、数字压缩与扩展458

（一）压扩的数学法则458

（二）数字扩展电路460

（三）数字压缩电路463

三、ΔM与PCM和DPCM的变换465

（一）ΔM变换为PCM（DPCM）465

（二）PCM（DPCM）变换为ΔM468

四、数字PCM终端469

第五节 时分与频分多路通信系统的数字化接口471

一、用数字滤波器实现TDM/FDM变换472

二、用DFT与多相数字网络级联实现TDM/FDM变换476

（一）基本原理476

（二）实输入的DFT与多相数字网络实现多路变换480

（三）用WFTA与多相数字网络实现多路变换488

第六节 语音信号处理488

一、语音产生的模型489

二、语音信号的短时间频谱分析490

三、线性预测声码器494

四、同态声码器503

第七节 雷达信号的数字处理505

一、数字匹配滤波器506

二、线性调频信号的数字式脉冲压缩508

（一）数字模糊函数509

（二）线性调频信号的压缩处理511

三、相位编码信号的数字式脉冲压缩513

（一）二位相位编码信号513

（二）用数字相关法作精确测距513

（三）用数字相关法作自动距离跟踪515

第八节 生物医学工程上的信息处理515

一、医学检查和分析的数字处理517

（一）呼吸功能检查装置517

（二）心血管病诊断系统518

（一）染色体的自动分类系统520

二、医用图象处理520

（二）计算机X射线断层摄影装置521

参考文献523

附录Ⅲ 数字信号处理快速算法的实用程序525

附录Ⅲ.1 FFT算法的BASIC语言程序525

附录Ⅲ.2 FFT算法的FORTRAN语言程序528

附录Ⅲ.3 WFTA算法的BASIC语言程序531

附录Ⅳ 谱分析的实用程序535

附录Ⅳ.1 用周期图法计算功率谱的BASIC-Ⅱ语言程序535

附录Ⅳ.2 实倒谱计算的BASIC语言程序541

参考文献545