《运筹图论 图、网络理论中的运筹问题》求取 ⇩

第一章 基本概念1

1.1 图、网络1

1.2 图论中运筹问题举例3

1.3 图的一些基本概念9

1.4 图的连通与分支14

第二章 树、回路、割18

2.1 树18

2.2 生成树23

2.3 割集26

2.4 赋权生成树31

2.5 生成树的计数36

2.6 欧拉圈与哈密尔顿圈39

第三章 平面图49

3.1 平面图及其不同表示形式49

3.2 平面性的判定55

第四章 图的向量空间和矩阵60

4.1 图的向量空间60

4.2 图的矩阵69

4.3 关联、圈、割集矩阵之间的关系与实现问题75

4.4 相邻矩阵79

第五章 有向图82

5.1 有向图82

5.2 有向图的连通性与有向树85

5.3 有向图中的矩阵90

5.4 最大分枝算法99

6.1 搜索技术106

第六章 搜索技术与分枝定界法106

6.2 分枝定界法111

第七章 最短路(链)问题117

7.1 线性规划与网络模型117

7.2 解最短路基本方法121

7.3 K最短路问题136

7.4 解最短路问题的分解算法143

7.5 最短路算法的计算复杂性分析148

8.1 基本概念定理150

第八章 网络流问题150

8.2 解最大流问题的标号法155

8.3 最大流算法的改进158

8.4 最大流算法分析164

8.5 多端最大流问题165

8.6 最小流与增益流170

第七章 网络流问题的扩展174

9.1 最小费用流问题174

9.2 循环流183

9.3 多货物流问题201

第十章 匹配与覆盖208

10.1 基本概念与定理208

10.2 二分图中的最大匹配212

10.3 一般图的最大匹配问题214

10.4 最大权匹配221

第十一章 中国邮路问题230

11.1 无向网络的邮路问题230

11.2 有向网络中的邮路问题234

11.3 混合网络的邮递员回路问题236

第十二章 旅行推销员问题240

12.1 旅行推销员问题与哈密尔顿回路240

12.2 解最优推销员回路的树形搜索分枝定界法241

12.3 分配问题法解最优哈密尔顿回路247

12.4 最小生成树算法解最优哈密尔顿回路252

12.5 解近似最优哈密尔顿回路的局部搜索法254

12.6 多推销员回路问题256

第十三章 设点问题与派遣问题259

13.1 设点问题259

13.2 派遣问题270

第十四章 活动网络276

14.1 基本概念276

14.2 活动网络时间参数计算284

14.3 时间费用交换的网络流模型298

参考书目310