《运筹学：规划论、存贮论及网络》求取 ⇩

第一章线性规划基础1

第一节线性规划问题及其数学模型1

一、问题提出1

二、资源最优配置的线性规划模型6

三、线性规划模型的标准化11

第二节线性规划问题的解及其基本性质15

一、两个变量线性规划问题的图解法15

二、线性规划问题解的基本概念和性质18

第三节单纯形法23

一、引例24

二、线性规划问题的单纯形解法28

三、人工变量法34

习题40

第二章线性规划专题48

第一节改进单纯形法48

一、单纯形法的矩阵描述48

二、改进单纯形法的求解步骤51

第二节对偶理论55

一、问题的提出55

二、对偶问题的一般定义56

三、对偶问题的基本性质62

四、对偶最优解的经济解释——影子价格64

五、对偶单纯形法66

第三节灵敏度分析68

一、目标函数中系数cj的变化69

二、约束方程常数项bi的变化72

三、约束矩阵A的变化75

四、增加一个新的变量75

五、增加一个新的约束条件76

第四节运输问题76

一、运输模型76

二、表上作业法78

三、产销不平衡运输问题的表上作业法86

第五节目标规划90

一、引例90

二、目标规划模型95

三、解目标规划的单纯形法96

习题100

第三章整数规划108

第一节 整数规划问题的提出108

第二节 分枝定界解法109

第三节 割平面解法115

第四节0—1规划和隐枚举法120

一、0—1规划120

二、隐枚举法121

第五节指派问题和匈牙利法123

一、指派问题的数学模型123

二、匈牙利法124

习题130

第四章动态规划134

第一节动态规划的基本方法134

一、最短路线问题134

二、动态规划的基本方程142

三、动态规划方法的一般步骤143

第二节动态规划应用举例147

一、资源分配问题147

二、设备更新问题152

三、背包问题157

习题161

第五章图与网络分析164

第一节图的基本概念164

一、端点、关联边、相邻165

二、环、多重边、简单图165

三、次、奇点、偶点、弧立点、悬挂点、悬挂边165

四、链、圈、连通图165

五、完全图、偶图165

六、子图、部分图166

七、基础图167

八、始点、终点167

九、路、回路167

第二节树及图的最小部分树168

一、树及其性质168

二、图的部分树与最小部分树170

第三节最短路问题173

一、Dijkstra算法173

二、求网络所有各点间最短距离的矩阵算法175

三、应用举例178

第四节网络最大流179

一、基本概念与基本定理180

二、求最大流的标号算法184

第五节中国邮递员问题186

一、一笔画问题186

二、中国邮递员问题及其解法188

习题190

第六章存贮论194

第一节存贮论的基本概念194

一、引言194

二、基本概念195

第二节 采用t0—循环策略的存贮模型197

第三节 与阶段序数无关的随机需求的存贮模型202

第四节总时期一定，多阶段存贮问题208

一、确定性模型209

二、需求是随机的多阶段存贮问题209

习题210

参考文献213