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第十一章 组合设计概论1

11.1 问题的提出1

11.2 完全区组设计9

11.3 平衡不完全区组设计10

11.4 一些特殊类型的平衡不完全区组设计13

11.5 部分平衡不完全区组设计18

11.6 t-设计和按对平衡设计20

11.7 其他设计简介23

11.8 组合设计理论的内容31

第十二章 平衡不完全区组设计的一般理论33

12.1 关联矩阵33

12.2 完备化问题38

12.3 一种构造方法45

12.4 三连系65

第十三章 对称设计76

13.1 关联矩阵76

13.2 由对称设计引出的一些设计81

13.3 存在性91

13.4 关联方程113

14.1 循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划121

第十四章 循环设计的性质、变体和推广121

14.2 存在性134

14.3 乘数142

14.4 循环拟差集155

14.5 m-(v；k1，k2，…，km；λ)-循环差集156

14.6 循环相对差集159

14.7 循环加集160

14.8 群差集和正则设计164

15.1 循环设计的构造方法一170

第十五章 循环设计和正则设计的构造方法170

15.2 循环设计的构造方法二177

15.3 循环设计的构造方法三187

15.4 循环设计的构造方法四194

15.5 循环设计的构造方法五208

15.6 一类正则设计的构造方法219

第十六章 Hadamard设计225

16.1 Hadamard设计和Hadamard矩阵225

16.2 Hadamard矩阵的一些特殊类型233

16.3 同Hadamard矩阵相关的一些矩阵236

16.4 一般Hadamard矩阵的构造方法之一246

16.5 Hadamard矩阵睦偶的构造法247

16.6 反型Hadamard矩阵的构造法256

16.7 对称Hadamard矩阵的构造法259

16.8 一般Hadamard矩阵的构造方法之二262

16.9 Williamson型Hadamard矩阵265

16.10 小阶数的Hadamard矩阵274

16.11 关于定理13.4.4的讨论275

17.1 有限平面277

第十七章 几何设计277

17.2 平面设计283

17.3 平面设计与正交拉丁方292

17.4 有限射影空间与区组设计298

17.5 有限向量空间与区组设计302

第十八章 完全设计和正交设计311

18.1 拉丁方311

18.2 完备拉丁方316

18.3 正交侣320

18.4 正交拉丁方的构造330

18.5 N(m)341

18.6 Euler猜想(一)：阶大于6的情形352

第十九章 横截设计、按对平衡设计及其应用357

19.1 横截设计357

19.2 按对平衡设计(一)363

19.3 三连系存在的充要条件369

19.4 同可分解的(b,v,r,k,λ)-设计有关的一些结果377

19.5 可分解的(b,v,r,k,λ)-设计387

19.6 Euler猜想(二)：阶等于6的情形391

19.7 按对平衡设计(二)398

20.1 结合矩阵和关联矩阵400

第二十章 部分平衡不完全区组设计400

20.2 可分组设计411

20.3 三角形设计419

20.4 拉丁方型设计425

20.5 利用有限向量空间构造结合方案434

20.6 利用有限向量空间构造PBIB设计453

参考资料460

符号表476

名词索引478