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第一章 对策的一些基本概念1

§1引言1

§2对策的分类1

目录1

§3对策的三个要素5

一、局中人5

二、策略集合5

三、赢得函数5

一、可接受局势7

§4常数和对策和零和对策7

§5可接受局势和平衡局势7

二、平衡局势8

§6策略等价对策9

第二章 矩阵对策12

§1引言12

§2二人有限零和对策模型12

§3鞍点16

§4最优纯策略18

§5鞍点不唯一时的解23

§6矩阵对策有纯策略解的条件（定理2—1）25

一、条件的充分性25

二、条件的必要性25

§7混合策略，对策在混合策略下的解26

一、无鞍点的对策26

二、混合策略28

§8对策的混合扩充33

一、混合扩充的概念33

二、定理2—234

三、定理2—3局势（X＊，Y＊）是平衡局势的必要和充分条件35

四、定理2—4局势（αi＊，βj＊）是矩阵对策L的平衡局势，也是其混合扩充Г′的平衡局势35

五、定理2—5任意矩阵对策Г存在混合扩充条件下的平衡局势35

六、定理2—636

§9对策值的讨论38

一、矩阵对策对策值唯一（定理2—7）38

二、定理2—840

三、矩阵对策对策值的确定性41

一、鞍点的判别（定理2—9）42

§102×2对策42

二、平衡局势的性质46

三、对策的解47

§11策略的优超52

一、策略优超的定义54

二、定理2-1055

三、定理2-1155

§122×n对策图解法56

一、作图方法56

二、求对策解59

三、策略优超62

四、2×n图解法举例63

§13m×2对策图解法67

§14矩阵对策的特殊解法74

一、求解前讨论75

二、二种简便方法75

§15局中人最优策略和对策值的充分性标志87

一、最优策略集合是非空、有界的闭凸集89

§16求全体解的方法89

二、一些符号规定90

三、定理2—1291

四、验证的步骤92

五、举例93

六、讨论99

§17求解矩阵对策的线性规划法99

一、局中人Ⅰ的规划模型100

二、局中人Ⅱ的规划模型101

三、讨论103

四、举例104

§18求解对策的近似方法111

§19矩阵对策基本定理证明119

一、有关极值的补充叙述119

二、混合策略和混合扩充121

三、在混合策略里存在最大最小值123

四、凸集125

五、关于两者择一定理127

六、极小极大定理130

§1两人无限零和对策134

第三章 其他对策模型134

§2两人有限非零和对策141

§3阵地对策143

§4多人对策145

§5微分对策149

§6对策理论的应用152

第四章 线性规划理论简介153

§1概述153

§2线性规划的教学模型154

一、几种典型的线性规划模型154

（一）、生产安排与资源利用问题155

（二）、运输问题158

（三）、配料问题162

（四）、下料问题164

（五）、机床负荷分配问题166

（六）、分派问题168

（一）、建模步骤170

二、线性规划模型的一般形式170

（二）、线性规划问题的一般形式171

三、线性规划模型的标准形式173

（一）、线性规划问题的标准形式173

（二）、一般线性规划问题化为标准形式的方法173

§3线性规划问题的解法175

一、图解法175

二、单纯形法180

（一）、约束方程系数矩阵中含有m阶单位矩阵180

（二）、约束方程系数矩阵中不含m阶单位矩阵188

§4线性规划的对偶问题196

一、原问题与对偶问题的数学形式197

二、原问题和对偶问题的关系200

§5对偶问题的几个基本性质201

§6对偶单纯形法210

第五章 马尔可夫分析与对策216

§1马尔可夫分析的基本概念216

一、引例216

二、马尔可夫过程与马尔可夫分析的概念221

一、概率向量222

§2关于正规概率矩阵的一些知识222

二、概率矩阵223

三、固定点224

四、正规概率矩阵225

（一）、定义225

（二）、性质226

§3马尔可夫链229

一、转移概率与转移矩阵229

二、高阶转移概率231

三、标准马尔可夫链的稳态概率分布233

四、马尔可夫链的吸收状态234

五、马尔可夫链的意义236

六、马尔可夫链的特征238

§4马尔可夫分析在预测与对策—决策中的应用239

一、在竞争性销售市场方面的应用239

（一）、预测产品市场占有率的变化239

（二）、检查市场竞争策略的效果，确定竞争对策248

二、在其他方面的应用252

（一）、选择服务（保养、销售）地点问题252

（二）、设备更新问题254

（三）、排队系统问题258

第六章 决策与对策262

§1决策与决策科学的概念262

一、决策的概念262

二、决策科学的概念264

三、决策科学产生的历史背景265

（一）、从现代化生产特点及其对管理要求看265

（二）、从科学技术发展特点看266

四、决策科学的发展270

五、决策科学的研究内容276

§2决策的描述与分类278

一、决策的描述278

二、决策的分类280

§3以系统观点科学地进行决策284

一、系统的概念285

二、系统的特性288

三、系统的分类290

四、科学决策与非科学决策292

五、系统分析是科学决策的一种有效方法294