《物理学教程 力学》求取 ⇩

第一章矢量场.环流.通量1

1-1.矢量场的一般定义1

1-2.几种特殊的矢量场2

1-3.场矢量的环流3

1-4.场矢量通量的定义6

1-5.奥斯特洛格拉得斯基定理7

1-6.斯托克斯定理10

1-7.由势函数导出的矢量场12

1-8.通量守恒的矢量场17

1-9.由势函数导出的通量守恒的矢量场20

例题21

第二章牛顿场28

2-1.作用中心的牛顿场28

2-2.有一定分布的作用中心的场和势32

2-3.由一定分布的作用中心所激发的场的通量34

第三章螺旋38

3-1.双重矢积38

3-2.矢量除法38

3-3.反对称映射39

3-4.反对称场41

螺旋42

3-5.螺旋的定义及其特征42

3-6.螺旋的导数和中心轴44

滑动矢量46

3-7.定义.滑动矢量的矩.滑动螺旋46

3-8.滑动矢量系47

3-9.螺旋的分解48

3-10.滑动矢量的特殊系统51

3-11.由重力组成的滑动矢量的情况53

例题54

第四章刚体运动学.运动的合成57

4-1.刚体运动学57

4-2.刚体的平动60

4-3.刚体绕定轴的转动61

4-4.参照系的变换63

4-5.刚体运动的合成67

4-6.刚体绕定点的转动69

4-7.刚体的一般运动72

例题73

第五章拉格朗日方程.伽利略参照系78

5-1.一个粒子的最小作用量原理.拉格朗日函数78

5-2.一个粒子的拉格朗日方程组79

5-3.粒子系统的拉格明日方程组81

5-4.伽利略参照系的定义81

5-5.伽利略参照系的特性83

第六章孤立的粒子系统85

6-1.孤立的粒子系统的拉格朗日函数85

6-2.动力学的基本关系式85

6-3.能量守恒定律88

6-4.动量矢量守恒89

6-5.孤立系统的质心的运动.重心参照坐标91

例题92

6-6.孤立粒子系统的动量矩守恒94

6-7.两个粒子构成的孤立系统.折合质量97

6-8.在有心力作用下的运动100

例题104

第七章非孤立的粒子系统108

7-1.系统的拉格朗日函数108

7-2.能量109

7-3.质心定理110

7-4.动量矩定理112

7-5.重心参照系.科尼格定理114

例题117

第八章常用的参照系120

8-1.非伽利略参照系120

例题121

8-2.地球在太阳系中的运动122

8-3.固结在地球上的参照系(?)125

例题126

8-4.佛科摆129

第九章按牛顿力相互作用的两个粒子的系统133

9-1.有关内容的回顾133

9-2.按照万有引力相互作用的粒子的轨道134

9-3.轨道按偏心率分类136

9-4.轨道性质与能量的关系137

例题141

9-5.在研究行星运动方面的应用143

9-6.在研究地球卫星运动方面的应用145

例题147

9-7.一个粒子在另一个粒子的牛顿斥力作用下的运动148

9-8.在研究原子结构方面的应用.卢瑟福实验150

第十章谐振子153

二维振子153

10-1.有关内容的回顾.无阻尼振子153

10-2.阻尼谐振子154

一维振子157

10-3.自由振动157

例题164

受迫振动165

10-4.过渡状态和稳定状态165

10-5.振幅共振.速度共振167

10-6.能量问题171

例题172

第十一章刚体的动力学要素179

11-1.定义的推广179

11-2.刚体绕定点O转动的动量矩矢量180

11-3.刚体绕定点O转动的动能181

11-4.转动惯量的研究183

11-5.转动惯量的计算举例185

例题188

11-6.刚体作任意运动的动力学要素193

例题194

第十二章两个相互接触的刚体205

12-1.自由刚体的运动方程205

12-2.受约束的刚体的运动方程206

12-3.两个相互接触的刚体的运动207

12-4.接触作用力螺旋或约束力螺旋209

例题213

第十三章物质系统的平衡225

13-1.定义.平衡的条件225

流体的平衡225

13-2.流体平衡的必要条件225

13-3.平衡的充分条件227

例题229

刚体的平衡231

13-4.刚体平衡的必要和充分条件231

13-5.受到接触作用力的刚体的平衡231

例题232

第十四章功239

14-1.物质系统的元位移239

14-2.作用在刚体上的力系的功240

14-3.元功是微分的情况241

14-4.参照系的变换242

14-5.内力系的功244

14-6.接触作用力的功244

14-7.动能定理246

14-8.对总能量的讨论250

例题251

14-9.关于平衡位置的研究256

例题257

第十五章刚体绕定轴的转动268

15-1.力和运动之间的关系268

15-2.运动的规律.反作用力的计算271

15-3.静平衡和动平衡272

例题273

扭摆277

15-4.无摩擦的或有流体摩擦的运动277

15-5.有刚体摩擦的转动的振动刚体280

例题284

15-6.重力摆288

例题290

第十六章刚体绕定点的转动303

16-1.回转体的转动惯量303

16-2.研究回转体运动时转轴的选择304

16-3.刚体以其质心为定点的转动305

16-4.定点O不是质心G的情况307

例题311

附录314

索引316