《犁体曲面理论》

绪言1

1 犁体曲面理论的对象1

2 犁壁理论发展历史简介3

1 土垡的运动理论3

2 犁体曲面设计方法8

第一篇 土垡运动力学13

第一章 有关的几何知识13

1 球面三角的基本概念13

1 球面图形的初步13

2 球面三角形17

3 解斜三角形的主要公式19

4 解直角球面三角形的公式20

2 某些微分几何知识22

1 平面和空间曲线22

2 曲面30

3 可展曲面36

4 曲面线39

第二章 耕翻时土垡运动理论41

1 提出问题的范围41

1 犁体曲面的形状42

2 犁的运动特性42

3 土垡的相对运动42

4 土壤的机械性质43

5 犁和培土器的工作原理45

2 土垡的运动过程47

1 第一阶段--铧刃在土壤中的运动47

2 第二阶段--土垡沿犁铧和犁胸的运动48

3 第三阶段--土垡沿犁壁的运动49

4 第四阶段--土垡出了犁壁曲面的运动52

5 采用的某些代表符号53

3 土壤沿铧刃的运动55

1 土粒的运动轨迹55

2 决定土壤沿刃表面可能滑动的条件58

4 土垡沿犁铧在犁壁胸部的运动60

5 土垡中点在犁壁上的相对轨迹66

1 轨迹的微分方程式66

2 轨迹微分方程式的分析71

6 绘制相对轨迹的方法74

1 下极限轨迹74

2 具有凝聚性的土垡微粒的轨迹79

7 土粒离开犁壁后的运动85

结论87

第三章 作用在土垡和犁体上的力89

1 刃切割土壤所产生的力89

1 消耗于土粒位移的力89

2 刃对于土壤的动压力92

2 当沿犁铧运动时作用于土垡上的力95

1 改变土粒绝对速度的力(犁铧对土垡的动压力)95

2 土垡进入犁铧时使它产生变形的力(犁铧对土垡的静压力)97

3 沿犁壁运动时作用在土垡上的力104

1 改变土粒绝对速度的力104

2 在土垡本身重量作用下产生的力107

3 由于土垡凝聚性所产生的土垡对犁壁的正压力109

4 总压缩土垡的力110

4 作用在犁体上的力113

1 使土粒具有速度所需的力113

2 克服土垡重力和对曲面摩擦力所需的牵引力115

3 犁体的牵引阻力116

4 决定捻碎土垡的因素118

结论123

第二篇 犁体曲面的球面表示125

第四章 可展犁体曲面的解析设计方法125

1 可展曲面一般情况的设计方法125

1 球面映象曲线和元线的方向125

2 根据已知几何条件求关系式r=r(ε)129

3 导曲线131

4 绘制曲面的顺序134

2 绘制可展犁壁曲面的展开图139

1 在展开图上绘制导曲线139

2 求展开图上元线间的夹角142

3 求展开图上的元线长度144

4 绘制犁壁展开图的程序145

3 具有平面曲率线的可展曲面145

1 具有平面曲率线的可展曲面的一般情况145

2 倾斜柱体的情况(w=π/2)148

3 正交曲线位于垂直平面的情况150

4 正交曲线位于垂直于沟壁平面的情况151

5 绘制犁壁展开图152

结论153

第五章 应用曲面的球面表示研究现有的犁壁形状154

1 研究曲面的方法154

1 研究曲面的任务154

2 根据测绘结果绘制曲面的球面映象区域155

3 求水平扭柱形曲面上ε和γ值的解析公式157

4 曲面的类型及对可展曲面的偏差程序160

5 根据测绘结果写出可展曲面的关系式γ=γ(ε)163

6 绘制接近原非展曲面的可展曲面163

2 研究现有犁壁形状的实例165

1 犁П-5-35的主犁体165

2 犁П-5-35的小前犁犁体和犁ПB-1.7的覆盖型犁体172

3 美国犁体工作曲面180

4 被研究犁体的几个特点186

5 根据曲面对可展曲面的偏差程序比较所分析的犁体188

结论189

第三篇 根据工艺观点设计犁体曲面190

第六章 根据土垡相对运动的已知极限转变设计犁体曲面的方法190

1 土垡相对运动的上极限轨迹190

1 基本原理190

2 起初曲线切线的球面指示线方程式191

3 绘制起初曲线201

2 设计的直纹曲面的元线方向203

1 初步见解203

2 一般类型直纹曲面的元线在空间的方向204

3 起初曲线主法线球面指示线在水平扭柱形元线的方向208

4 根据已知测地线绘制倾斜扭柱形的元线209

5 可展曲面的元线211

6 绘制可展曲面犁壁的展开图217

3 土垡运动的确切计算218

1 在展开图上绘制土垡的确切轨迹218

2 求轨迹不是测地线时的犁壁包容土垡角219

4 根据已知螺旋线设计犁体曲面221

1 螺旋线切线的球面指示线221

2 绘制螺旋线228

3 绘制可展曲面(倾斜柱体)229

4 绘制水平和倾斜扭柱形的元线230

5 绘制一般类型直纹曲面的元线231

5 具有平面曲率线的可展曲面232

1 测地线切线的球面指示线232

2 犁壁包容土垡角234

3 可展曲面元线的方向235

4 起初曲线的切线的方向237

结论238

第七章 应用犁体曲面理论计算犁的工作部件239

1 土垡运动某些阶段的试验研究239

1 基本情况239

2 研究方法240

3 试验结果243

2 高速犁体工作曲面的计算250

1 概述250

2 计算的前提251

3 高速试验性犁体的试验结果260

4 高速犁体计算的举例265

3 覆盖葡萄丛过冬的犁体工作曲面的计算272

1 覆盖葡萄丛过冬的农艺要求及覆盖犁体必需的形状272

2 沟底倾斜布置时决定角之间关系的公式276

3 覆盖犁体可展曲面的计算279

结论283

结束语285

参考文献289