《共轭曲面原理 上》求取 ⇩

目录1

序1

第一篇 数学基础1

第一章　向量运算及微分几何学基础复习1

§1.1　向量的基本概念1

§1.2　向量的加减2

§1.3　向量的乘积2

§1.4　点向量的坐标转换4

§1.5　向量的微分5

§1.6　曲线的单位切线向量与单位法线向量6

§1.7　曲线的曲率7

§1.8　曲面的切平面及法线8

第二章　向量的回转10

§2.1　基本概念10

§2.2　向量回转的展开式10

§2.3　向量回转的一些特性12

§2.5　利用向量的回转求坐标转换矩阵的欧拉角表达式14

§2.4　向量回转的微分式14

§2.6　利用向量的回转求曲线、曲面的参数方程式16

§2.7　向量的螺旋运动25

第三章　曲面曲率的摩尔圆29

§3.1 曲面的法曲率与短程挠率29

§3.2　曲面上的任何点处，两相互垂直切向方向上的短程挠率间的关系30

§3.3　曲面上任何点处，不同方向上的法曲率和短程挠率间的关系32

§3.4　曲面上任何点处曲率的摩尔圆33

§3.5 两相切曲面间的诱导曲率及诱导曲率的摩尔圆35

第二篇 共轭曲面整体几何学——共轭曲面问题39

第四章　共轭的基本条件与节面39

§4.1　符号的定义39

§4.2　共轭的三个基本条件41

§4.3 节面——滚动接触共轭曲面42

§4.4　节面存在的条件47

§4.5　一些简单的节面47

§4.6　节面与共轭曲面间的关系——投影相关特性53

§5.1　共轭曲面问题概述55

第五章　四类共轭曲面问题及其普遍解55

§5.2 共轭曲面问题中的独立关系方程式及四类共轭曲面问题56

§5.3　第一类共轭曲面问题的普遍解61

§5.4　第一类共轭曲面问题的一些特例64

§5.5　第二类共轭曲面问题的普遍解79

§5.6　第二类共轭曲面问题的一些特例82

§5.7　第三类共轭曲面问题的普遍解88

§5.8　第三类共轭曲面问题的一些特例90

§5.9　第四类共轭曲面问题的普遍解101

第六章　共轭曲面问题的奇异解105

§6.1　奇异解概述105

§6.2　尖点解（即轨迹解）的一般解法107

§6.3　尖点解的一些特例110

§6.4　不定解118

§6.5　共轭界限曲线的普遍解122

§6.6　共轭界限曲线的一些特例124

§6.7　实现连续二次共轭接触的条件132

§6.8　能实现连续二次共轭接触共轭曲面的一些特例135

第七章　共轭曲面的互换性152

§7.1　共轭曲面互换性的意义与概述152

§7.2　实现共轭曲面互换性的共轭运动条件152

§7.3 平行轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件155

§7.4 相交轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件158

§7.5 交错固定轴传动中，实现共轭曲面互换性的共轭运动条件159

第八章　成对共轭运动的互换性164

§8.1 成对共轭运动互换性的定义与概述164

§8.2　成对共轭运动的互换性条件164

§8.3　平面传动中的转动位移互换特性171

§8.4　转动位移互换特性应用的一个特例——按椭圆性速比共轭的平面传动齿曲面的插制174

第九章　复合式共轭曲面问题177

§9.1　复合式共轭曲面问题概述177

§9.2　双自由度共轭曲面问题的普遍解178

§9.3　双自由度共轭曲面问题的一些特例185

§9.4　多次包络共轭曲面问题197