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第一章周期性结构1

1 正格矢与倒格矢1

2 平移对称性4

3 布洛赫定理6

4 布里渊区和晶体对称性11

(1)BZ中En(k)的对称性11

(2)En(k)的简并度14

(3)时间反演对称性17

5 点阵傅里叶级数18

(1)点阵傅里叶级数18

(2)周期函数的格林定理20

参考文献22

第二章声子23

1 晶格动力学23

2 格波特性27

(1)ωσ(k)的共性特征27

(2)声学模与光学模28

(3)格波频率计算30

3 简正坐标36

4 声子39

5 长波方法(一)——声学模44

6 长波方法(二)——光学模50

(1)介电函数52

(2)横波及纵波振动方程53

7 极化激元54

8 态密度59

9 范·霍夫奇点64

参考文献69

第三章磁振子(自旋波量子)70

1 自旋波图象70

2 海森伯模型及其严格推导71

(1)海森伯模型71

(2)海森伯哈密顿量的推导74

3 铁磁自旋波理论76

(1)铁磁体的基态77

(2)霍斯坦因——普里马可夫变换78

(3)低激发态——自旋波80

4 铁磁体的低温磁化强度85

5 反铁磁自旋波理论88

(1)双子格模型89

(2)玻戈留玻夫变换91

(3)磁振子的零点运动94

(4)外场影响95

6 铁氧体中的自旋波97

7 一维铁磁链中的孤波99

参考文献103

第四章等离激元105

1 等离激元和准电子105

2 互作用电子气体的哈密顿量108

3 电子集体振荡的经典理论110

4 量子运动方程的无规相近似112

5 线性响应理论115

6 介电函数119

7 电子气体的元激发谱122

8 静电屏蔽127

(1)屏蔽势127

(2)孔氏异常129

(3)夫里德耳振荡131

9 基态能133

(1)HFA的基态能133

(2)电子气体的基态能公式137

10 维格纳晶格142

参考文献145

第五章电子-声子相互作用146

1 互作用过程146

2 电子与声频支声子的相互作用149

3 声子的自能修正156

4 电子与光频声子的相互作用159

5 有效电子-电子相互作用164

(1)电子-电子有效互作用的微扰估计165

(2)正则变换方法167

参考文献170

1 基本性质172

(1)超导态是一种新的凝聚态172

第六章超导电性的微观理论172

(2)存在能隙173

(3)迈斯纳效应173

2 B0S约化哈密顿量175

3 库柏对178

4 BCS的超导理论181

(1)能隙Δ的计算186

(2)凝聚能ΔE(0)187

(3)BCS基态188

(4)超导体中的元激发190

(5)超电流192

5 有限温度情况194

(1)确定Tc195

(2)能隙与温度关系197

(3)热力学量201

6 单粒子隧道效应205

7 伦敦-皮帕的唯象理论211

(1)伦敦方程211

(2)皮帕公式213

8 迈斯纳效应216

(1)互作用哈密顿量H216

(2)电流密度算符217

(3)弱磁场中的电流响应219

(4)K(q)的计算221

9 金兹堡-朗道方程226

(1)G-L自由能226

(2)G-L方程228

(2)G-L参数k(T)229

(4)磁通量子化234

参考文献237

第七章能带论238

1 平面波法的困难238

2 正交化平面波法(OPW)242

3 赝势方法246

(1)OPW赝势247

(2)赝势法的非唯一性特征248

(3)赝势计算方案250

4 近自由电子方法的赝势证明253

5 元胞法255

(1)维格纳-赛茨的计算258

(2)k=0点附近有效质量的计算260

6 缀加平面波法(APW)264

7 KKR方法271

8 布洛赫表象和瓦尼尔表象276

(1)布洛赫表象276

(2)瓦尼尔表象277

(8)布洛赫与瓦尼尔表象中的二次量子化算符279

(4)瓦尼尔函数方程280

9 有效哈密顿量282

10 TBA及其二次量子化表示287

(1)紧束缚近似(TBA)287

(2)TBA哈密顿量的二次量子化表示290

参考文献292

第八章极化子理论294

1 大极化子与小极化子294

2 大极化子的弗留里希哈密顿量295

3 LLP中间耦合理论297

(1)消去电子坐标的正则变换297

(2)位移振子变换299

(3)极化子的自能E(P)301

(4)LLP理论的适用范围304

4 大极化子的迁移理论307

(1)Chew-Low的散射理论307

(2)极化子的迁移率310

5 小极化子理论315

(1)小极化子的哈密顿量316

(2)位移振子变换318

(3)小极化子的能带理论320

(4)小极化子的跳跃运动323

(5)两种导电机制的转变温度Tt326

6 一维极化子理论327

参考文献332

第九章激子理论333

1 激子概念333

2 瓦尼尔-莫特激子334

3 夫伦克耳激子337

4 电子-空穴互作用的多体理论341

(1)f(k)和F(Rl)的运动方程343

(2)瓦尼尔-莫特激子348

(3)夫伦克耳激子350

5 极化子在激子理论中的作用351

(1)激子-声子系统的哈密顿量351

(2)电子-空穴的有效互作用352

(3)激子迁移率355

6 激子分子与电子-空穴液体357

(1)双激子分子358

(2)电子-空穴液体362

参考文献366

1 赫伯德模型367

第十章局域态和无序态367

(1)赫伯德哈密顿量368

(2)双时格林函数的运动方程371

(3)零能带宽度时赫伯德模型的严格解373

(4)狭带中的强关联效应376

(5)半满带中的金属-绝缘体转变382

2 局域磁矩理论384

(1)安德逊哈密顿量385

(2)安德逊s-d混合模型的格林函数387

(3)静态磁化率389

(4)局域磁矩的存在393

3 s-d交换模型396

4 RKKY互作用401

5 近藤(Kondo)效应403

(1)近藤的工作404

(2)近藤效应408

(3)近藤单态的初步理论412

6 晶格振动的局域模415

(1)单个缺陷对振动频率的影响416

(2)局域模419

7 无序系统中的电子态422

(1)无序的分类422

(2)安德逊的无序模型423

(3)安德逊局域化427

(4)莫特模型432

8 巡游电子的磁性理论434

(1)斯通纳(Stoner)理论435

(2)金属中自旋波442

(3)HFA和RPA理论的困难448

参考文献451

附录A 推迟格林函数453

附录B 介电函数的一般理论459

附录C 泊松(Poisson)求和公式462

附录D 相干态465

附录E 薛定谔方程的变分原理467

附录F 自旋密度算符470

习题472

内容索引480