《原子核反应理论 下》

第六章R矩阵理论1

1 引言1

2 核组态空间和系统的波函数2

2.1 核组态空间2

2.2 道自旋3

2.3 道半径和道表面4

2.4 系统的总哈密顿方程5

2.5 R矩阵理论使用的波函数8

a.道自旋波函数8

b.相对运动波函数8

c.完备道波函数10

2.6 径向波函数及其导数在道表面上的值12

d.组合系统的总波函数12

3 核反应R矩阵理论15

3.1 R矩阵的推导过程16

3.2 R矩阵和碰撞矩阵的关系19

3.3 能级矩阵22

3.4 碰撞矩阵与核反应截面的关系27

4 R矩阵理论在中子共振反应中的应用28

4.1 单能级Breit-Wigner公式29

4.2 多能级Breit-Wigner公式33

4.3 单能级Breit-Wigner公式的多能级修正36

4.4 裂变核少能级的中子共振截面公式46

4.5 裂变核多能级的中子共振截面公式49

4.6 Adler-Adler中子共振截面公式55

参考文献59

第七章巨共振辐射俘获反应61

1 引言61

2 直接辐射俘获反应62

2.1 直接俘获引起的电磁跃迁几率63

2.2 直接电偶极辐射俘获反应截面69

3 巨共振辐射俘获反应72

3.1 单粒子-集体振动耦合势73

3.2 集体振动辐射俘获反应截面76

4 直接-半直接辐射俘获反应78

4.1 直接-半直接辐射俘获反应截面79

4.2 直接和半直接辐射俘获的相干项81

5.1 磁偶极巨共振辐射俘获反应85

5 电磁多极巨共振辐射俘获反应85

5.2 电磁多极巨共振相干的辐射俘获截面91

6 变形核直接-半直接辐射俘获反应93

6.1 变形核的单粒子耦合相互作用势94

6.2 变形核的直接-半直接辐射俘获截面97

参考文献104

第八章直接核反应理论106

1 引言106

2 直接核反应的跃迁振幅107

3 平面波玻恩近似(PWBA)理论116

4 扭曲波玻恩近似(DWBA)理论122

4.1 无自旋-轨道耦合势的(DWBA)理论123

4.2 有自旋-轨道耦合势的(DWBA)理论129

5 氘核削裂反应的零万程和有限力程近似134

5.1 氘核削裂反应的径向因子136

5.2 零力程近似的径向因子140

5.3 有限力程近似的径向因子143

6 直接核反应的极化145

6.1 发射粒子的极化145

6.2 入射粒子的极化148

6.3 极化的靶核151

6.4 剩余核的极化153

7 耦合道玻恩近似(CCBA)理论155

8 重离子直接核反应163

参考文献168

第九章核反应统一理论170

1 引言170

2 耦合方程与跃迁振幅172

3 多步直接过程176

3.1 多步直接核反应截面公式177

3.2 扩散近似182

4 多步复合核过程186

4.1 多步涨落跃迁矩阵元186

4.2 多步复合核截面公式191

4.3 末态连续的多步复合核截面公式198

5 角动量守恒的引入201

5.1 包括角动量守恒的多步复合核反应截面201

5.2 和角动量相关的状态密度203

5.3 逃逸宽度与能量和角动量的关系205

5.4 阻尼宽度与能量和角动量的关系211

6.1 核反应统一理论分析双微分截面214

6 核反应统一理论的应用214

6.2 复合核穿透系数T?与角动量J的关系216

6.3 多步复合核理论计算181Ta(p，n)中子能谱216

参考文献218

第十章核裂变理论219

1 引言219

2 描述核裂变的液滴模型221

2.1 可裂变参数222

2.2 裂变位垒的初步估计226

2.3 Strutinsky模型230

3 自发裂变和位垒穿透系数236

3.1 单驼峰裂变位垒的穿透系数236

3.2 双驼峰裂变位垒的穿透率241

3.3 抛物线双峰裂变位垒穿透率的计算246

4 诱发核裂变及其裂变宽度253

4.1 单驼峰位垒的核裂变宽度253

4.2 双驼峰位垒的核裂变宽度255

4.3 中子宽度与裂变宽度之比263

5 裂变产物的质量分布269

5.1 用统计理论描述裂变产物的质量分布270

5.2 用主方程计算逆裂变过程的质量分布276

5.3 用Fokker-Planck方程描述核裂变过程281

5.4 用Smoluchowski方程描述核裂变288

参考文献292

附录六 跃迁速率293

附录七 Fokker-Planck方程的简单推导297