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第一章 密度泛函理论1

1.1 绝热近似1

1.1.1 多粒子系统的薛定谔方程1

1.1.2 电子运动与离子运动分离2

1.2 哈特利-福克近似4

1.2.1 哈特利方程4

1.2.2 福克近似5

1.2.3 Koopmans定理8

1.3 Hohenberg-Kohn定理8

1.3.1 定理一9

1.3.2 定理二10

1.4 Kohn-Sham方程11

1.4.1 单电子方程11

1.4.2 准粒子激发能12

1.5 交换关联泛函的简化13

1.5.1 交换关联能分成两部分13

1.5.2 几种常用的交换关联近似14

1.5.3 局域密度泛函理论的局限及准粒子近似简介17

1.6 布洛赫定理18

1.6.1 定理18

1.6.2 重要推论20

1.7 晶体总能量和结合能20

1.8 晶体的力学性质23

1.8.1 结构参数23

1.8.2 Hellmann-Feynman力24

1.8.3 应力25

参考文献26

2.1 紧束缚方法27

第二章 原子轨道线性组合27

2.2 有效质量和态密度28

2.2.1 电子和空穴的有效质量28

2.2.2 态密度29

2.2.3 Van Hove奇点30

2.3 Slater-Koster参量方法31

2.3.1 原子轨道和Slater-Koster参量31

2.3.2 Ⅳ族和Ⅲ-Ⅴ族半导体的能带34

2.4 键轨道模型38

2.4.1 sp3杂化轨道38

2.4.2 成键轨道和反键轨道39

2.4.3 半导体能带的键轨道描述41

2.5 原子轨道正交化线性组合方法44

2.5.1 方法概述44

2.5.2 Cu2O的能带45

2.6 自旋-轨道相互作用47

参考文献50

第三章 正交化平面波方法和赝势方法52

3.1 正交化平面波方法52

3.1.1 平面波展开52

3.1.2 正交化手续和久期方程52

3.1.3 Ge和Si的能带55

3.1.4 正交化平面波方法的局限57

3.2 k·p微扰方法58

3.2.1 微扰方法58

3.2.2 非简并情况的有效质量59

3.2.3 简并情况的有效质量方程60

3.2.4 同时包含自旋-轨道耦合62

3.3.1 赝势的导出66

3.3 赝势方法66

3.3.2 赝势的基本性质68

3.3.3 经验赝势方法68

3.4 模型赝势和模守恒赝势69

3.4.1 离子赝势70

3.4.2 模型赝势70

3.4.3 模守恒赝势71

3.4.4 模守恒赝势的解析形式73

3.5 带间光跃迁75

3.5.1 理论基础75

3.5.2 直接跃迁76

3.5.3 间接跃迁78

3.6.1 布里渊区80

3.6 金属费密面80

3.6.2 自由电子费密面81

3.6.3 费密面的畸变83

参考文献85

第四章 原子球近似87

4.1 势场及皮函数的选取87

4.1.1 Muffin-tin势87

4.1.2 缀加平面波90

4.2 APW方法和Nb3Sn的能带92

4.2.1 久期方程92

4.2.2 APW矩阵元94

4.2.3 计算对数导数97

4.2.4 Nb3Sn的能带100

4.3 格林函数方法103

4.3.1 久期方程103

4.3.2 矩阵元的表示式104

4.3.3 散射相移107

4.3.4 Cu的能带结构109

4.4 过渡金属的能带和结合能110

4.4.1 平面波-共振态表象中的久期方程110

4.4.2 磁性金属的能带及总能113

4.5 线性化的缀加平面波方法119

4.5.1 引言119

4.5.2 LAPW基函数119

4.5.3 LAPW方法的久期方程121

4.5.4 误差的估算和Cu的能带结果122

4.5.5 添加非Muffin-tin势的修正和FLAPW方法124

4.6 Muffin-tin轨道125

4.6.1 势场近似和单个Muffin-tin分波125

4.6.2 Muffin-tin轨道设计128

4.7.1 单中心展式和结构常数133

4.7 LMTO方法133

4.7.2 久期方程和矩阵元134

4.7.3 LMTO矩阵元135

参考文献137

第五章 有效质量理论及应用140

5.1 有效质量理论140

5.1.1 Wannier表象140

5.1.2 缓变微扰和单带模型141

5.1.3 Ge和Si价带空穴的有效质量理论144

5.1.4 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的有效质量方程145

5.2 半导体中的浅杂质能级149

5.2.1 浅能级杂质的类氢模型149

5.2.2 施主杂质的类氢有效质量理论151

5.2.3 受主杂质的类氢有效质量理论153

5.2.4 推广的有效质量理论155

5.3 量子阱和超晶格的子能带结构160

5.3.1 概述160

5.3.2 Kronig-Penney模型和子能带161

5.3.3 GaAs/AlxGa1-xAs超晶格的子能带166

5.3.4 InAs/GaSb超晶格的子能带173

5.4 半导体和半导体量子阱中的松束缚激子174

5.4.1 半导体中的松束缚激子174

5.4.2 直接能隙半导体的激子态175

5.4.3 Ⅰ型量子阱中的激子态179

5.4.4 Ⅱ型量子阱中的激子态181

5.5 Si-MOS反型层中的二维电子气182

5.5.1 n沟Si-MOS反型层中电子的有效质量方程183

5.5.2 Si-MOS反型层中电子态的近似解和自洽解186

5.5.3 p沟Si-MOS反型层中的二维空穴气189

5.6 量子霍耳效应190

5.6.1 实验现象190

5.6.2 兰道能级191

5.6.3 二维电子气的霍耳电阻率194

5.6.4 局域态的作用196

参考文献197

第六章 金属和半导体的表面态和界面态199

6.1 金属的功函数和表面能199

6.1.1 凝胶模型199

6.1.2 金属的功函数201

6.1.3 简单金属的表面能202

6.1.4 Rh和Pd的功函数和表面能203

6.2 表面电子态204

6.2.1 表面能级204

6.2.2 局域状态密度206

6.2.3 表面电子态研究的发展207

6.3 格林函数与表面电子态密度209

6.3.1 格林函数和状态密度209

6.3.2 戴逊方程210

6.3.3 理想表面的电子表面态密度212

6.4 金属表面电子态215

6.4.1 层晶模型的LAPW计算215

6.4.2 W(001)表面217

6.4.3 Cu(111)表面219

6.5 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的表面电子态222

6.5.1 Ⅲ-Ⅴ族化合物(110)表面结构222

6.5.2 自治有效势223

6.5.3 表面态的色散关系224

6.5.4 GaAs(100)表面准粒子能带226

6.6 Si(111)表面电子态227

6.6.1 Si(111)-2×1表面227

6.6.2 Si(111)-7×7表面229

6.6.3 7×7DAS模型的总能量计算231

6.6.4 Si(111)-7×7表面电子态233

6.7 半导体异质结界面的价带台阶236

6.7.1 Harrison模型237

6.7.2 Tersoff理论239

6.7.3 自治界面的赝势计算240

6.7.4 自治LMTO和SCD的价带台阶241

6.8 金属/半导体的界面势垒243

6.8.1 肖特基势垒243

6.8.2 金属诱生能隙态245

6.8.3 统一缺陷模型248

6.8.4 NiSi2/Si(111)界面的电子特性249

6.9 分数量子霍耳效应253

6.9.1 实验现象253

6.9.2 Laughlin波函数257

6.9.3 FQHE态的准粒子260

6.9.4 FQHE态的分级结构262

6.9.5 复合费密子模型264

6.9.6 FQHE的规范场描述267

6.10 反式聚乙炔链畴界的孤子271

6.10.1 反式聚乙炔的结构和特异性质271

6.10.2 反式聚乙炔中的畴壁273

6.10.3 孤子中的电子结构274

参考文献280

7.1 相对论密度泛函和能带计算284

第七章 新方法和新材料的电子态284

7.1.1 相对论密度泛函理论285

7.1.2 自旋极化系统287

7.1.3 低能极限288

7.1.4 相对论缀加平面波(RAPW)方法290

7.2 金属和半导体能带结构的相对论效应294

7.2.1 Re的相对论能带结构294

7.2.2 PbTe能带结构的相对论效应297

7.3 单粒子格林函数和自能的GW近似298

7.3.1 单粒子格林函数299

7.3.2 自能的GW近似301

7.3.3 准粒子方程304

7.4 半导体电子能谱中的多体效应305

7.4.1 半导体的准粒子能带306

7.4.2 半导体表面准粒子能带和界面价带台阶309

7.4.3 二维电子气的兰道能级展宽310

7.5 典型铁磁体和反铁磁体的准粒子能带313

7.5.1 铁磁体Ni的准粒子能带314

7.5.2 过渡金属氧化物的能带316

7.6 重电子金属的准粒子能谱319

7.6.1 重电子金属的特异性质319

7.6.2 UPt3的电子结构321

7.6.3 UPt3中的多电子关联效应323

7.7 高Tc超导体的能带结构326

7.7.1 概述326

7.7.2 YBa1Cu3O7的能带结构327

7.8 高T+c超导体中序参量的对称性331

7.8.1 传统超导体中库柏对状态的对称性331

7.8.2 高Tc铜氧化物超导序参量的对称性332

7.8.3 支持dx2-y2配对的典型实验334

7.8.4 dx2-y2配对的物理机制探索337

7.9 Car-Parrinello方法338

7.9.1 方法概述339

7.9.2 运动方程积分340

7.9.3 晶态硅的静态和动力学性质341

7.9.4 计算运动方程方法的改进344

7.9.5 Si(111)-2×1再构表面的研究345

7.10 C60分子和有关固体的物理特性347

7.10.1 C60分子结构347

7.10.2 C60分子的振动态349

7.10.3 C60分子的电子态350

7.10.4 C60分子晶体和AC60固体的物理性质353

参考文献356

后记361