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第一部分利息理论1

第一章 利息的度量9

§1．1 利息概述9

1．1．1 利息的定义9

1．1．2 影响利息的因素9

1．1．3 支付利息的方式13

1．1．4 计算利息的方法14

§1．2 对利息的度量——有效利率、名义利率19

1．2．1 有效利率19

1．2．2 名义利率19

§1．3 贴现率和利息率22

§1．4 利息力24

§1．5 积累因子和贴现因子25

§1．6 常数利息力26

§1．7 现金流量的现值和终值的计算28

小结30

习题31

第二章 确定年金33

§2．1 每期支付一次的年金34

2．1．1 期末付定期即期年金34

2．1．2 期初付定期即期年金35

2．1．3 期未付定期延期年金38

2．1．4 期初付定期延期年金39

§2．2 每期支付p次的年金41

2．2．1 期末付即期年金41

2．2．2 期初付即期年金42

§2．3 在每个大于一年的时间间隔内支付一次的年金43

§2．4 变动年金44

2．4．1 标准递增年金45

2．4．2 标准递减年金47

§2．5 连续年金48

小结50

习题51

第三章 债务的偿还54

§3．1 等值方程54

§3．2 债务的偿还54

小结57

习题57

第四章 随机利率模型59

§4．1 随机利率的定义59

§4．2 基本模型59

§4．3 对数正态模型61

小结62

习题63

第二部分生命的不确定性65

第五章 生存函数与生命表67

§5．1 生存模型67

§5．2 一些常用符号70

§5．3 取整余寿72

§5．4 死亡力72

5．4．1 死亡力的定义73

5．4．2 以死亡力表示余寿的概率密度函数75

5．4．3 几种对死亡律的假设76

§5．5 平均余寿78

5．5．2 取整平均余寿80

5．5．3 中值余寿81

5．6．1 概述82

5．6．2 生命表的结构82

§5．6 生命表82

5．6．3 随机生存集合85

5．6．4 其他生命函数86

§5．7 有关生命函数的计算88

5．7．1 对整数年龄生命函数的计算88

5．7．2 对分数年龄生命函数的计算91

§5．8 死亡力与利息力的比较97

§5．9 综合生命表和选择生命表97

§5．10 对额外风险的衡量100

小结101

习题102

第六章 死亡保险的精算现值104

§6．1 简介104

§6．2 保额在死亡发生的当年年末支付105

6． 2．1 n年纯粹生存保险106

6．2．2 n年死亡保险107

6．2．3 终身死亡保险108

6．2．4 n年两全保险110

6．2．5 延期m年的n年死亡保险111

6．2．6 延期m年的终身死亡保险112

6．2．7 变动保额的死亡保险113

§6．3 保额在死亡之时立即支付116

§6．4 连续死亡保险和间断死亡保险的关系118

§6．5 循环方程（递推公式）119

小结121

习题121

第七章 生存年全的精算现值123

§7．1 概述123

§7．2 年付一次的不连续生存年金124

7．2．1 年金在被保人存活之年的年末支付124

7．2．2 年金在被保人存活之年的年初支付126

7．2．3 a与a的关系127

§7．3 连续的生存年金128

§7．4 生存年金和死亡保险之间的关系131

§7．5 每年支付m次的年金134

§7．6 变动的生存年金136

§7．7 精算终值138

§7．8 投保年龄为非整数的情况139

小结140

习题140

8．1．1 保费的概念142

§8．1 保费的概念和计算基础142

8．1．2 对保费的剖析142

第八章 保费的计算142

8．1．3 保费的支付方式143

8．1．4 保费的计算特点和原则144

§8．2 趸缴纯保费的计算146

§8．3 定期缴纳的均衡纯保费152

8．3．1 自然保费和均衡保费152

8．3．2 均衡纯保费计算的一般原理154

8．3．3 死亡保险的年均衡纯保费155

8．3．4 年金保险的年均衡纯保费的计算157

8．3．5 每年缴纳数次的均衡纯保费的计算158

8．3．6 P和 P■的关系160

8．3．7 比例纯保费160

§8．4 费用负荷毛保费的计算163

8．4．1 费用分析163

8．4．2 均衡费用负荷毛保费的计算164

§8．5 毛保费的计算167

§8．6 毛保费率169

小结171

习题171

第九章 理论储备金176

§9．1 储备金的性质176

§9．2 纯保费储备金的计算178

9．2．1 未来法178

9．2．2 过去法184

9．2．3 年缴费数次的真实纯保费储备金的计算186

9．2．4 一些关系式188

§9．3 相邻年度期末储备金之间的关系189

9．3．1 单位保额的终身死亡保险的储备金189

9．3．2 一般终身死亡保险的储备金192

§9．4 费用负荷毛保费储备金的计算194

§9．5 不同险种的储备金的比较195

§9．6 影响储备金的因素197

小结198

习题198

第十章 实际储备金200

§10．1 实际储备金的性质200

§10．2 实际储备金的计算201

习题202

§10．3 法定储备金标准介绍203

10．3．1 初年定期法203

10．3．2 美国保险监察官储备金修正法205

10．3．3 加拿大标准法206

小结208

习题209

第十一章 现金价值211

§11．1 简介211

§11．2 现金价值的计算212

§11．3 保单选择权217

11．3．1 缴清保险217

11．3．2 展期保险219

11．3．3 自动保费贷款220

11．3．4 保单质押贷款221

小结222

习题223

§12．2 资产份额的计算225

§12．1 概念225

第十二章 资产份额225

§12．3 实际资产份额与预期资产份额的比较229

小结230

习题230

§12．4 红利231

§12．5 资产份额用于毛保费的测试233

§12．6 现金价值、储备金和资产份额三者之间的关系236

第十三章 保险会计241

§13．1 保险公司的会计准则241

§13．2 盈余的概念242

§13．3 盈余的计算245

§13．4 财务报表249

§13．5 税收分析252

小结253

习题254

第十四章 多生命函数255

§14．1 简介255

§14．2 联合生命状态255

§14．3 最后生存者状态257

§14．4 平均余寿260

§14．5 多生命状态下的精算261

14．5．1 连续模型261

14．5．2 间断模型264

§14．6 特殊死亡律266

§14．7 简单多生命函数269

习题272

小结272

第十五章 多元衰减模型275

§15．1 简介275

§15．2 两个随机变量275

§15．3 生存者模型279

15．3．1 随机生存模型279

15．3．2 确定生存模型281

§15．4 相关单减因表284

§15．5 多减因表概率与相关单减因表概率的换算289

§15．6 多元衰减模型中的纯保费计算290

小结291

第十六章 养老金295

§16．1 简介295

§16．2 基本函数296

16．2．1 多元衰减模型296

16．2．2 薪水级别函数297

§16．3 投入金298

§16．4 年老退休金299

§16．5 疾病退休福利金306

§16．6 辞职福利金307

§16．7 死亡福利金308

§小结309

§习题309

第三部分风险理论311

第十七章 短期集合风险模型313

§17．1 引言313

§17．2 S的分布314

17．2．1 卷积法314

17．2．2 矩母函数法317

§17．3 复合泊松分布318

§17．4 复合二项分布324

§17．5 复合负二项分布325

§17．6 对S分布的计算327

17．6．1 关于g■的循环公式327

17．6．2 用正态分布近似S330

17．6．3 用平移伽马分布近似S333

小结336

习题337

第十八章 短期个体风险模型340

§18．1 引言340

§18．2 对S的近似343

18．2．1 用短期集合风险模型来近似短期个体风险模型343

18．2．2 用正态分布近似S345

§18．3 未知参数时对S的计算346

小结347

习题347

第十九章 破产理论349

§19．1 盈余的概念349

§19．2 破产的概率350

19．2．1 时间t连续350

19．2．2 时间不连续351

§19．3 理赔过程352

19．3．1 泊松过程353

19．3．2 复合泊松过程356

§19．4 调整系数357

19．4．1 一些假设357

19．4．2 调整系数358

19．4．3 有关破产概率的重要定理361

§19．5 参数对破产概率的影响363

19．5．1 ψ(u.t)作为t的函数364

19．5．2 ψ(u,t)作为u的函数364

19．5．3 ψ(u,t)作为θ的函数365

19．5．4 ψ(u,t)作为λ的函数366

§19．6 U(t)367

§19．7 最大的总体损失368

小结372

习题373

第二十章 再保险376

§20．1 再保险的定义376

§20．2 再保险形式与调整系数377

20．2．1 比例再保险377

20．2．2 超额损失再保险381

20．2．3 停止一损失再保险383

小结385

习题386

附录387

附录一复利表387

附录二 生命表390

附表2．1 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（男）390

附表2．2 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（女）394

附表2．3 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（混和表）398

附表2．4 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务男表）402

附表2．5 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务女表）406

附表2．6 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务男女表）410

附表2．7 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（女）414

附表2．7．1 换算函数表414

附表2．7．2 精算现值表419

附表2．8 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（男）424

附表2．8．1 换算函数表424

附表2．8．2 精算现值表429

附表2．9 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）基数表（男女混和）434

附表2．9．1 换算函数表434

附表2．9．2 精算现值表439

附表 2．10 服务表445

附录三 精算符号规律表447

附表 4．1 不连续分布表450

附表 4．2 连续分布表450

附录四 常用概率分布一览表450

附录五 正态分布函数值表451

附录六 x■分布函数值表453

附录七 习题答案455

附录八 中英文索引464

主要参考书目473

后记475

5．5．1完全平均余寿79