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第1章绪论1

1.1 非寿险精算学的概念1

1.2 非寿险精算学的产生和发展3

1.3 非寿险精算的职能5

1.4 非寿险精算常用的数学方法5

第2章概率论基础7

2.1 概述7

2.2 随机事件8

2.3 概率分析10

2.4 随机变量及其分布16

2.5 随机变量的数字特征21

第3章非寿险中常用的统计分布31

3.1 概述31

3.2 正态分布33

3.3 常用的连续型分布40

3.4 泊松分布44

3.5 常用的离散型分布48

3.6 中心极限定理53

3.7 非寿险常用分布的正态分布近似55

3.8 危险的不均匀性58

第4章大数定律与保险59

4.1 非寿险经营三定律59

4.2 契比雪夫（ЧебьΙщев）不等式61

4.3 大数定律62

4.4 大数定律在保险中的应用64

4.5 危险单位数下限值估计67

4.6 财政稳定系数69

第5章非寿险统计推断71

5.1 基本概念71

5.2 统计量的分布78

5.3 点估计80

5.4 区间估计89

5.5 假设检验95

5.6 危险因子识别100

第6章风险保险费计算110

6.1 保险费的定义110

6.2 厘定保险费率的基本原则112

6.3 保险费的基本计算方法114

6.4 保险费的分类131

6.5 风险保险费的基本概念138

6.6 索赔频率的近似计算141

6.7 平均赔付额的估算147

6.8 免赔限额153

第7章经验估费法159

7.1 经验估费法的基本概念159

7.2 可信性理论的应用166

7.3 经验估费中的贝叶斯方法171

7.4 无赔款优待折扣（NCD）计费法179

7.5 最优NCD制191

8.1 概述195

第8章未决赔款准备金估计195

8.2 流量三角形198

8.3 链梯估算法200

8.4 分离估算法213

8.5 其它两种分离估算法230

8.6 已发生但未报告（IBNR）赔款准备金的估计232

第9章再保险238

9.1 概述238

9.2 再保险分类241

9.3 再保险的基本原理（Borch理论）246

9.4 自留额的确定251

9.5 超额赔款再保险256

9.6 超额赔付率再保险262

第10章随机模拟的应用272

10.1 概述272

10.2 随机数的生成276

10.3 离散型随机变量的模拟280

10.4 连续型随机变量的模拟288

10.5 随机过程的模拟293

10.6 应用举例296

第11章风险理论基础301

11.1 风险理论的基本概念301

11.2 具有不变赔付额的风险过程303

11.3 广义泊松过程307

11.4 破产理论319

附录324

1．标准正态分布函数表324

2．随机数字表329

参考文献333