《保险精算学基础》求取 ⇩

序1

绪论：精算学与精算教育1

第一章 概率统计基础11

1．1 保险经营的一个随机模型11

1．2 随机变量及其分布与数字特征13

1．2．1 常用的离散型分布15

1．2．2常用的连续型分布19

1．3 多元随机变量21

1．3．1 二元随机变量23

1．3．2 n一元随机变量27

1．3．3独立随机变量的和28

1．4 大数定律与正态逼近30

1．5 常用的随机过程33

1．5．1 独立增量过程36

1．5．2Markov链39

1．6 鞅与停时42

1．6．1 离散时间鞅43

1．6．2 停时47

1．6．3连续时间鞅50

小结51

习题52

第二章 保险经济学的定量化基础54

2．1 风险的偏好序55

2．1．1 随机优势序56

2．1．2 限损序及其等价的偏好序58

2．1．3 随机序、限损序的推广62

2．1．4 与生存分布有关的偏序66

2．2．1效用函数及风险厌恶系数70

2．2 效用理论70

2．2．2 期望效用原理及其应用72

2．2．3最优保险76

2．3 保险费定价原理79

2．3．1 显式保费定价原理81

2．3．2 隐式保费定价原理84

2．3．3 定价原理的性质86

小结89

习题二91

第三章风险模型94

3．1 个体风险模型94

3．1．1 个体理赔随机变量模型95

3．1．2理赔总额S的概率分布及其应用99

3．2 短期聚合风险模型106

3．2．1 理总额S的概率分布107

3．2．2 基本分布的选择110

3．2．3 复合Poisson分布的性质113

3．2．4S的概率分布的逼近118

3．3 长期聚会风险模型121

3．3．1 理赔过程123

3．3．2 祸因概率与调整系数126

3．3．3 与υ－S（t）有关的一些特殊随机变量的概率分布132

3．4．1个体风险模型的复合Poisson逼近135

3．4 风险理论在非寿险经营中的应用136

3．4．2 限损再保险与团体保险的分红公式139

3．4．3再保险对祸因概率的影响146

附录：本章定理的证明152

小结153

习题三154

第四章 利息论基础160

4．1 利息的度量160

4．1．1 积累函数与金额函数161

4．1．2 离散时间下的利息度量：利息率与贴现率162

4．1．3 连续时间下的利息度量：利息力166

4．1．4单利与复利171

4．2 利息问题求解173

4．2．1 时期的确定176

4．2．2等值方程及其应用177

4．3 确定年金182

4．3．1 给付期等于利息结算期的确定年金183

4．3．2 给付期不等于利息结算期的确定年金190

4．3．3 连续确定年金195

4．3．4变动确定年金197

4．4 离散时间下的随机利息204

4．4．1 独立同分布的情形204

4．4．2 时间序列模型207

4．4．3现值函数的非随机化214

4．5 连续时间下的随机利息223

4．5．1摄动法224

小结226

习题四227

第五章 生存模型232

5．1 失效时间的概率分布233

5．2 剩余寿命的概率分布237

5．2．1 截尾生存模型与剩余寿命的分布238

5．2．2 截尾分布的数字特征242

5．2．3整值剩余寿命与分数年龄的假设244

5．3 生命表248

5．3．1 生命表基本函数249

5．3．2 完整生命表259

5．3．3节略生命表262

5．4 多生命状态的生存模型265

5．4．1 联合生存状态265

5．4．2 最后生存状态268

5．4．3 单一生存状态、联合生存状态与最后生存状态间的关系269

5．4．4 复合状态272

5．4．5 一般联合状态272

5．4．6 顺位函数276

5．4．6．1 简单的顺位函数276

5．4．6．2复合顺位函数280

5．5 多重减因模型284

5．5．1 T与J的概率分布285

5．5．2 多减因表的基本函数及其编制289

5．5．3相关单减因表的基本函数及其编制297

5．6 多状态生存模型304

附录：定理5．4．1的证明309

小结310

习题五312

附表 生命表314

附表1 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（男）314

附表2 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（女）317

附表3 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（混合表）320

附表4 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务男表）323

附表5 中国人寿保险业经验生命表（1990～1993）（养老金业务女表）326

附表6 中国人寿保险业经验生命表（199～1993）（养老金业务男女表）329

参考文献332