《精算学原理 第2卷 风险统计》求取 ⇩

第一章数据的整理1

第一节数据的描述1

目录1

第二节数据分布位置的度量9

第三节数据分布密集与分散程度的度量13

第四节对称与偏斜度19

第二章随机变量及其分布和数字特征22

第一节随机事件与概率22

第二节随机变量的分布和数字特征39

第一节母函数81

第三章概率母函数和矩母函数81

第二节概率母函数82

第三节矩母函数89

第四章随机向量99

第一节二维随机向量的分布100

第二节随机向量的数字特征106

第三节 n维随机向量112

第五章卷积和随机变量的线性组合的分布117

第一节独立随机变量的和117

第二节独立随机变量的线性组合的分布119

第六章条件分布与条件期望131

第一节随机变量的条件分布131

第二节条件数学期望137

第七章大数定律和中心极限定理146

第一节切比雪夫不等式146

第二节 中心极限定理148

第三节大数定律152

第八章抽样分布155

第一节统计量155

第二节抽样分布159

第九章参数估计171

第一节点估计171

第二节估计量的评选标准177

第三节区间估计179

第四节正态总体均值与方差的区间估计184

第五节 （0～1）分布参数的区间估计188

第六节单侧置信区间189

第十章假设检验192

第一节假设检验192

第二节正态总体均值的假设检验198

第三节正态总体方差的假设检验204

第四节分布拟合检验206

第十一章一元线性回归215

第一节一元线性回归215

第二节a,b的估计218

第三节σ2的估计222

第十二章风险模型224

第一节概述224

第二节集合风险模型229

第三节复合风险模型G(x)的计算250

第四节个体风险模型266

第五节参数变动——不确定性278

第十三章破产分析理论289

第一节基本概念289

第二节泊松分布和复合泊松分布294

第三节调节系数和兰德伯格不等式302

第四节 变化的参数值对有限和无限时间破产311

概率的影响311

第五节再保险与破产321

第一节先验分布和后验分布331

第十四章贝叶斯统计推断331

第二节简单情况下后验分布的推导334

第三节误差函数336

第四节特殊情况下的贝叶斯估计339

第十五章置信度理论347

第一节基本思想348

第二节贝叶斯置信度351

第三节经验贝叶斯置信理论：模型1363

第四节经验贝叶斯置信度理论：模型2383

第一节背景介绍398

第十六章无赔款优待398

第二节无赔款优待法的定义400

第三节稳定状态分析403

第四节无赔款优待制对索赔倾向的影响409

第十七章递推三角形415

第一节背景415

第二节运用递推因子进行预测418

第三节针对通货膨胀的调整431

附录Ⅰ 几种常见分布443

附录Ⅱ常用概率统计表447

主要参考文献483