《人寿保险数学》求取 ⇩

第一章复利数学1

1．1 人寿偶然性的数学基础1

1．2 实际利率1

1．3 名义利率2

1．4 连续付款4

1．5 预付利息5

1．6 永久年金6

1．7 年金10

1．8 债务的偿还13

1．9 内部报酬率15

第二章X岁生命的剩余寿命18

2．1 模型18

2．2 死亡力度19

2．3 T的解析分布20

2．4 （X）的取整剩余寿命22

2．5 生命表23

2．6 分数年的死亡概率25

第三章人寿保险27

3．1 引论27

3．2基本的保险类型27

3．2．1 终身人寿保险与定期人寿保险27

3．2．2 完全养老保险28

3．2．3 两全保险29

3．3 在死亡瞬时付款的保险30

3．4 一般类型的人寿保险31

3．5 可变人寿保险的标准型33

3．6 递推公式36

第四章生命年金39

4．1 引论39

4．2 基本生命年金39

4．3 年付款次数多于一次的情形42

4．4 可变生命年金44

4．5 生命年金的标准型46

4．6 递推公式47

4．7 不等式48

4．8 从非整数年龄开始付款51

第五章净保费53

5．1 引论53

5．2 例子54

5．3保险的基本形式56

5．3．1 终身人寿保险与定期保险56

5．3．2 完全养老保险58

5．3．3 两全保险58

5．3．4 延期生命年金59

5．4 一年交付m次的保险费59

5．5 人寿保险的一般类型60

5．6 规定退还保险费的保单61

5．7 随机利息62

第六章净保费准备金63

6．1 引论63

6．2 两个例子63

6．3 递归方法65

6．4 生存风险67

6．5 终身人寿保险的净保费准备金68

6．6 分数时段上的净保费准备金69

6．7 总损失在各保单年度中的分配70

6．8 保险的更换73

6．9 技术收益74

6．10 完全养老保险的做法76

6．11 连续模型77

第七章多重衰减81

7．1 模型81

7．2 衰减力度82

7．3 （X）的取整寿命82

7．4 保险的一般类型84

7．5 净保费准备金85

7．6 连续模型87

第八章多个生命保险89

8．1 引论89

8．2 联合生命状态89

8．3 简化90

8．4 最后生存者状态92

8．5 一般对称状态94

8．6 Schuette－Nesbitt公式96

8．7 非对称年金98

8．8 非对称保险99

第九章保单组合的索赔总额101

9．1 引论101

9．2 正态近似101

9．3 索赔总额分布的精确计算102

9．4 复合Poisson分布近似105

9．5 复合Poisson分布的递推计算107

9．6 再保109

9．7 停止—损失再保110

第十章费用负荷113

10．1 引论113

10．2 费用负荷保费114

10．3 费用负荷保费准备金115

第十一章死亡概率的估计118

11．1 问题的描述118

11．2 古典方法119

11．3 备择解120

11．4 极大似然方法121

11．5 统计推断122

11．6 Bayesian方法125

11．7 衰减的多重原因126

11．8 结论的解释128

附录A转换函数129

A．1 引论129

A．2 确定性模型129

A．3 终身年金130

A．4 人寿保险131

A．5 年净保费与保费准备金133

附录B单利134

参考文献136

索引138