《初中数学解题法手册 上》求取 ⇩

一、数1

1．关于数的概念的判别1

1．按照要求把已知数归类3

2．证明一个数不是有理数6

2．数的几何表示8

1．有理数的几何表示9

2．无理数的几何表示10

3．数的大小比较11

1．有理数的大小比较12

2．实数的大小比较13

4．数的运算15

1．四则运算16

2．乘方和开方运算20

3．幂的运算25

4．对数运算27

5．混合运算34

二、代数式36

1．关于各类代数式的判别36

2．列代数式和求代数式的值40

1．列代数式40

2．求代数式的值43

3．代数式的化简45

1．整式的化简45

2．分式的化简48

3．根式的化简49

4．代数式的运算53

1．整式的运算53

2．分式的运算62

3．根式的运算68

5．多项式的因式分解79

6．有关代数式的综合性问题100

1．化简、求代数式的值100

2．证明等式问题106

3．化分式为部分分式问题108

三、方程和方程组112

1．同解方程（组）的判别112

2．解方程和方程组120

1．一元一次方程的解法120

2．二元一次方程组的解法125

3．三元一次方程组的解法133

4．一元二次方程的解法138

5．二元二次方程组的解法143

6．分式方程的解法159

7．无理方程的解法171

8．高次方程的解法184

9．含有绝对值符号的方程的解法194

10．含有分式方程、无理方程的方程组的解法201

3．方程和方程组的应用218

1．解有关代数式的问题218

2．公式变形223

3．解某些平面几何问题225

4．列方程（组）解应用题229

4．有关方程和方程组理论的应用239

1．解方程和方程组240

2．讨论方程（组）的解的情况244

3．求一元二次方程根的对称式的值247

4．求作方程249

5．讨论方程（组）中字母系数的取值问题252

四、不等式和不等式组266

1．同解不等式的判别267

2．解不等式和不等式组272

1．一元一次不等式的解法272

2．一元一次不等式组的解法278

3．一元二次不等式的解法287

4．绝对值不等式的解法294

5．分式不等式的解法300

6．无理不等式的解法306

3．解不等式（组）的应用315

1．表示数集或两个数的大小关系315

2．解有关代数式的值的大小问题317

3．求代数式有意义时字母的取值范围319

4．解应用题320

五、函数323

1．判定函数的类型和确定函数的解析式323

1．已知函数的解析式，判定函数的类型324

2．已知函数的类型，确定函数的解析式326

3．已知几个变量之间的关系，确定函数的解析式331

4．求从实际问题中得出的函数解析式333

2．求函数中自变量的取值范围和函数值的集合336

1．已知函数的解析式，求自变量的取值范围337

2．求从实际问题中得出的函数的自变量的取值范围341

3．求函数值和函数值的集合342

3．画函数的图像347

1．函数图像的某些常见的画法347

2．有关函数图像的某些问题358

4．讨论函数的性质369

1．讨论函数的增减性370

2．求函数的最大（小）值372

5．应用函数解某些数学问题376

1．解有关方程和方程组的问题376

2．解有关不等式的问题384

6．讨论二次函数解析式中的参数问题387

六、解三角形393

1．有关0°到180°的角的三角函数393

1．求一个角的三角函数值394

2．已知角的某一个三角函数值求角400

3．化简三角函数式，证明三角恒等式402

2．解直角三角形406

3．解斜三角形413

4．解三角形的应用427

1．利用解三角形解实际问题427

2．解某些平面几何问题437

3．根据三角形的边角关系证明某些平面几何题442