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目录1

第一部分　基础知识【1——325】1

一、数的概念（1～54）1

1．数1

2．自然数和自然数列1

3．基数和序数1

4．自然数的计数单位1

5．计数和记数1

6．数字、数位和位数2

7．准确数和近似数3

8．自然数的分类4

9．零和零的独特性4

10．整数4

11．分数的意义5

12．单位“1”与分数单位5

13．分数与除法的关系5

14．全面理解分数的意义5

16．分数的种类6

15．分数的大小6

17．最简分数7

18．小数的意义7

19．小数的计数单位7

20．小数的数位和几位小数7

21．小数的种类8

24．繁分数9

26．自然数的性质9

25．倒数9

23．成数9

22．百分数的意义9

27．自然数列的性质10

28．分数的性质10

29．小数的性质11

30．假分数化成整数或带分数11

31．整数（自然数）化成假分数11

32．带分数化成假分数11

33．小数化成分数11

38．循环小数化成分数12

37．分数化成百分数12

36．分数化成小数12

分数12

34．整数、小数化成百12

35．百分数化成整数或小数12

39．单名数与复名数互化13

40．整数大小比较15

41．小数大小比较15

42．分数大小比较15

43．两个数的倒数大小比较15

44．分母较大的两个分数大小比较16

45～54．数的概念问题17

55．整除和除得尽21

二、数的整除（55～84）21

56．约数和倍数22

57．能被2、5整除的数22

58．能被3、9整除的数22

59．能被4、25整除的数23

60．能被8、125整除的数23

61．能被11整除的数23

67．互质数24

66．公倍数和最小公倍数24

65．公约数和最大公约数24

64．质因数和分解质因数24

62．奇数和偶数24

63．质数和合数24

68．求最大公约数的方法25

69．求最小公倍数的方法27

70～84．数的整除问题29

三、比和比例（85～109）35

85．比的意义35

86．比与除法、分数的关系35

87．比的性质35

89．复比和连比36

88．正比和反比36

90．比例尺37

91．比例分配37

92．比例的意义37

93．比例的性质37

94．解比例38

95．正比例38

96．反比例38

97．正比例的性质38

99～109．比和比例问题39

98．反比例的性质39

四、代数初步知识（110～127）43

110．用字母表示数43

111．代数式43

112．代数式的值43

113．等式43

114．恒等式43

115．未知数43

116．方程43

117．方程的解43

118．解方程44

119～127．代数初步知识问题44

132．垂线和平行线46

131．距离46

130．直线46

129．射线46

128．线段46

五、几何初步知识（128～179）46

133．角47

134．直角47

135．锐角47

136．钝角47

137．平角47

138．周角47

139．对顶角47

140．长方形47

141．正方形47

142．三角形47

143．等腰三角形47

144．等边三角形47

156．圆周率48

157．圆心角48

154．半径48

153．圆心48

158．扇形48

159．长方体48

160．正方体48

155．直径48

151．等腰梯形48

150．直角梯形48

149．梯形48

148．平行四边形48

147．钝角三角形48

146．锐角三角形48

145．直角三角形48

152．圆48

167．体积49

171～179．几何初步知识问题49

170．轴对称图形和对称轴49

169．地积49

168．容积49

163．周长49

166．表面积49

165．侧面积49

164．面积49

162．圆锥体49

161．圆柱体49

六、量的计量（180～192）51

180．公制计量单位51

181．市制计量单位53

182．常用的面积、地积、体积单位54

183．时间单位55

184．较大的计量单位56

185～192．量的计量问题56

七、性质、定律（193～214）59

193．数的性质59

194．加法运算定律59

195．加法运算性质59

196．减法运算性质60

198．乘法运算定律61

197．加减法混合运算的性质61

199．乘法运算性质62

200．除法运算性质62

201．乘除法混合运算的性质63

202．和的变化规律63

203．差的变化规律64

204．积的变化规律65

205．商的变化规律66

206．比和比例的性质66

207．三角形的内角和定理66

208～214．性质、定律问题67

215．加法的意义68

八、基本计算法则（215～240）68

221．整数乘法的计算法则69

224．小数减法的计算法则69

223．小数加法的计算法则69

222．整数除法的计算法则69

216．减法的意义69

220．整数减法的计算法则69

219．整数加法的计算法则69

218．除法的意义69

217．乘法的意义69

225．小数乘法的计算法则70

226．小数除法的计算法则70

227．分数加法的计算法则70

228．分数减法的计算法则70

229．分数乘法的计算法则70

230．分数除法的计算法则71

231～240．基本计算法则问题71

244．表面积公式73

243．侧面积公式73

245．体积公式73

241．周长公式73

242．面积公式73

九、各种公式（241～255）73

246～255．运用各种公式问题77

十、各种关系（256～278）87

256．数与数之间的关系87

257．除法、分数和比的关系87

258．数量之间的多少关系87

259．数量之间的倍数关系87

260．加法各部分之间的关系87

261．减法各部分之间的关系87

262．加法和减法的关系87

263．乘法各部分之间的关系87

264．除法各部分之间的关系87

265．乘法和除法的关系87

266～278．各种关系问题87

279．统计表91

280．单式统计表91

十一、简单的统计图表（279～289）91

281．复式统计表92

282．统计表的作用92

283．统计图92

284．条形统计图92

285．条形统计图的特点92

286．折线统计图92

287．折线统计图的特点92

288．扇形统计图92

289．扇形统计图的特点92

十二、基础知识综合问题（290～325）92

329．运算顺序106

334～337．基本运算问题106

333．笔算106

332．速算106

330．计算和运算106

331．口算106

328．运算符号106

327．四则运算106

326．基本运算106

一、基本运算（326～337）106

第二部　分运算【326——500】106

二、简便运算（338～400）109

338．简便运算109

339．简便运算分类111

340．基本的简便运算111

343．多种简便运算112

342．综合的简便运算112

341．直接的简便运算112

344．特殊的简便运算113

345～400．简便运算问题119

三、求未知数（解方程）（401～425）128

401～425．求未知数问题128

四、列式计算（426～447）130

426．文字叙述题130

427．看图列式计算130

428～447．列式计算问题130

序133

450．四则混合运算的顺133

451．递等式133

452～490．四则混合运算同题133

448．四则混合运算133

五、四则混合运算（448～490）133

449．同级运算的运算顺序133

六、运算综合问题（491～500）140

491．运算的注意问题140

492～500．运算综合问题141

501．应用题144

503．数量关系144

502．应用题的结构144

一、应用题概述（501～506）144

第三部分　应用题【501——948】144

504．应用题的分类145

505．解应用题的一般步骤145

506．应用题的解题思路145

二、简单应用题（507～516）145

三、一般复合应用题（517～557）147

四、典型应用题（558～695）166

558～560．平均问题166

561～563．归一问题167

564～566．倍比问题168

567～569．和倍问题169

570～572．差倍问题170

573～575．和差问题171

576～654．行程问题171

655～657．还原问题206

658～660．植树问题207

661～667．流水问题208

668～670．盈亏问题212

671～677．时钟问题213

681～686．鸡兔问题216

678～680．年龄问题216

687～689．方阵问题220

690～692．连续数问题221

693～695．数字问题222

五、分数应用题（696～854）223

696～749．分数应用题223

750～775．分数工程问题264

776～781．实际数量与倍数关系对比题282

782～787．增加问题286

788～791．节约问题287

792～794．工程问题对比题288

795～804．一组工程问题289

805～814．分数应用题综合题组（一）292

815～824．分数应用题综合题组（二）294

825～834．分数应用题综合题组（三）297

835～844．分数应用题综合题组（四）302

845～854．分数应用题综合题组（五）305

六、比例应用题（855～907）309

855～860．按比例分配问题309

861～862．比例尺问题312

863～866．正、反比例问题313

867～871．复比例问题315

873～874．混合比例问题319

872．连锁比例问题319

875～907．比例杂题320

七、数的整除问题（908～913）334

八、几何应用题（914～923）336

九、列方程解应用题（924 933）341

十、应用题综合问题（934～948）345

第四部分　综合问题【949～1000】365

一、第一组（949～964）365

二、第二组（965 980）370

981．蜗牛问题377

三、著名算题（981～1000）377

982．一百馒头一百僧378

983．百鸡问题378

984．李白买酒379

985．出门望九堤380

986．百羊问题381

987．井深问题382

988．兔子（意大利）384

989．抽屉原则（德国）385

991．爱神的烦忧（希腊）386

990．牛顿问题（英国）386

992．航船相遇（法国）387

993．七座桥的故事（瑞士）388

994．刁藩都的墓志铭（希腊）390

995．国王的重赏（印度）390

996．欧拉的算题（瑞士）391

997．托尔斯泰喜欢的算题（俄国）392

998．福尔摩斯的算题（英国）392

999．阿基里斯和乌龟赛跑（希腊）393

1000．金字塔的高（埃及）395