《组合论 下》求取 ⇩

第十一章　组合设计概论1

11.1　问题的提出1

11.2　完全区组设计7

11.3　平衡不完全区组设计8

11.4　一些特殊类型的平衡不完全区组设计10

11.5　部分平衡不完全区组设计15

11.6　t设计和按对平衡设计18

11.7　其他设计简介20

11.8　组合设计理论的内容26

第十二章　平衡不完全区组设计的一般理论28

12.1　关联矩阵28

12.2　完备化问题33

12.3　一种构造方法40

12.4　三连系59

第十三章　对称设计68

13.1　关联矩阵68

13.2　由对称设计引出的一些设计73

13.3　存在性82

13.4　关联方程103

第十四章　循环设计的性质、变体和推广112

14.1　循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划112

14.2　存在性124

14.3　乘数133

14.4　循环拟差集145

14.5 m-（v;k1,k2,…,km；λ）循环差集146

14.6　循环相对差集149

14.7　循环加集150

14.8　群差集和正则设计153

第十五章　循环设计和正则设计的构造方法159

15.1　循环设计的构造方法一159

15.2　循环设计的构造方法二166

15.3　循环设计的构造方法三175

15.4　循环设计的构造方法四182

15.5　循环设计的构造方法五195

15.6　一类正则设计的构造方法205

第十六章　Hadamard设计211

16.1　Hadamard设计和Hadamard矩阵211

16.2　Hadamard矩阵的一些特殊类型219

16.3　同Hadamard矩阵相关的一些矩阵222

16.4　一般Hadamard矩阵的构造方法之一231

16.5　Hadamard矩阵睦偶的构造法232

16.6　反型Hadamard矩阵的构造法241

16.7　对称Hadamard矩阵的构造法244

16.8　一般Hadamard矩阵的构造方法之二247

16.9 Williamson型Hadamard矩阵250

16.10　小阶数的Hadamard矩阵257

16.11　关于定理13.4.4的讨论258

第十七章　几何设计260

17.1　有限平面260

17.2　平面设计264

17.3　平面设计与正交拉丁方273

17.4　有限射影空间与区组设计278

17.5　有限向量空间与区组设计281

第十八章　完全设计和正交设计290

18.1　拉丁方290

18.2　完备拉丁方295

18.3　正交侣298

18.4　正交拉丁方的构造307

18.5　N（m）317

18.6　Euler猜想（一）：阶大于6的情形327

第十九章　横截设计、按对平衡设计及其应用332

19.1　横截设计332

19.2　按对平衡设计（一）338

19.3　三连系存在的充要条件344

19.4　同可分解的（b,v,r,k,λ）设计有关的一些结果352

19.5　可分解的（b,v,r,k,λ）设计361

19.6　Euler猜想（二）：阶等于6的情形366

19.7　按对平衡设计（二）372

第二十章　部分平衡不完全区组设计373

20.1　结合矩阵和关联矩阵373

20.2　可分组设计385

20.3　三角形设计393

20.4　拉丁方型设计398

20.5　利用有限向量空间构造结合方案407

20.6　利用有限向量空间构造PBIB设计427

参考文献433

符号表449

名词索引451