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第一章 思维方法1

第一节 高一良机别错过1

第二节 见微知著联想·反应法则——灵感从突破口溜出来3

附录：基本不等式和一些定义、约定15

第三节 见微知著联想·反应法则（续）19

第四节 特殊化猜测与灵感——定值问题与准定值问题的解法32

第五节 特殊化猜测与灵感（续）46

第六节 信息型分析法——信息引出灵感65

第七节 前进型分析法与逐次逼近——预感与灵感83

第八节 追溯型分析法——反拐弯与灵感102

第九节 混合型分析法——灵感挤出来115

第十节 类比推广是高级的联想猜想本领——灵感从“类”来144

第十一节 类比推广是高级的联想猜想本领（续一）156

第十二节 类比推广是高级的联想猜想本领（续二）169

第十三节 逻辑思维的又一类重要问题——必要条件之妙用与随意乱用179

第二章 基本训练186

第一节 反应块与块状思维——问题的肢解与灵感186

第二节 三角反应块体系与典型例题集锦（详见细目）191

第三节 立体几何反应块举例及典型例题371

总论 一、中学高材生的思维特征和心理特征386

二、关于高材生的培养问题393

参考文献396

三角反应块体系与典型例题集锦（细目）191

（1）拆项抵消191

（2）依次并吞 最后循环196

（3）角的初次统一201

（4）角的诱导206

（5）△内诱导213

（6）函数的统一及含tg，ctg的整式化积218

（7）重新组角224

（8）化积问题228

（9）特殊化积232

（10）破绽藏边远238

（11）sin2α+cos2α=1两种用途242

（12）sin2α+cos2α=1与代数公式结合248

（13）给sinα+cosα=m255

（14）给｛sinα+sinβ＝acosα+cosβ=b或{sinα+cosβ=a cosα+sinβ=b261

（15）给（sinα±sinβ=p sinαsinβ=q或cosα±cosβ=p cosαcosβ=q268

（16）程序tg-sec-cos与ctg-sc-sin273

（17）万能公式278

（18）万能变换与升次开方术284

（19）用1±cos2α降次或凑1287

（20）用等比、合比、分比反拐弯290

（21）余弦定理 正弦定理295

（22）求定义域，值域308

（23）给三角函数取值域，求自变量取值域315

（24）给三角函数的参数式，求参数取值域319

（25）函数研究324

（26）比较333

（27）反函数归“正”处理338

（28）给函数值而定角356

（29）同名函数相等，角如何？357

（30）三角方程360