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目录1

立体几何部分1

第一章　直线与平面1

一、概念要点分析1

（一）平面1

（二）空间两条直线2

（三）空间直线和平面5

（四）空间两个平面10

二、习题分类举例15

（一）证明共面、共线、共点15

（二）空间两个基本图形19

（三）反证法25

（四）角29

（五）距离38

（六）综合题51

三、练习61

第二章　多面体和旋转体72

一、概念要点分析72

（一）多面体72

（二）旋转体82

二、习题分类举例89

（一）基本知识的应用89

（二）组合体97

（三）截面106

（四）平面图形的折叠112

（五）侧面展开问题118

（六）球的问题121

三、练习126

解析几何部分136

第一章　直角坐标系136

一、概念要点分析136

（一）直角坐标系内特殊点的坐标136

（二）两点间距离公式137

（三）定比分点坐标139

（四）对称问题140

二、习题分类举例143

（一）定比分点公式的运用143

（二）对称问题146

三、练习150

第二章　直线153

一、概念要点分析153

（一）直线的斜率153

（二）直线的截距154

（三）直线方程的各种表达形式及关系155

（四）两个基本公式156

（五）两条直线的位置关系157

（六）过两条直线交点的直线系158

二、习题分类举例159

（一）求直线方程159

（二）直线位置关系的判定170

（三）最大值或最小值问题172

（四）有关证明问题174

三、练习179

第三章　圆185

一、概念要点分析185

（一）圆的定义及圆的方程185

（二）点与圆的位置关系186

（三）直线与圆的位置关系187

（四）圆与圆的位置关系188

（五）圆系方程188

二、习题分类举例189

（一）求圆的方程189

（二）圆的割线与弦长197

（三）圆的切线201

（四）直线与圆的位置关系210

（五）圆的对称变换和平移216

（六）与圆有关的最大值、最小值问题217

（七）圆系219

（八）其它223

三、练习226

第四章　圆锥曲线231

一、概念要点分析231

（一）椭圆231

（二）双曲线236

（三）抛物线242

（四）圆锥曲线243

（五）直线与二次曲线的位置关系245

（六）坐标轴的平移249

（七）二元二次方程的讨论251

二、习题分类举例253

（一）求圆锥曲线的方程253

（二）直线与圆锥曲线的相交弦长问题264

（三）圆锥曲线中点弦问题267

（四）圆锥曲线焦点弦问题271

（五）圆锥曲线切点弦的问题278

（六）圆锥曲线的切线279

（七）最大值、最小值问题285

（八）二次曲线系293

（九）圆锥曲线的证明题296

（十）求某些参变数的值或取值范围304

三、练习307

第五章　参数方程316

一、概念要点分析316

（一）参数方程316

（二）直线的参数方程316

（三）圆锥曲线的参数方程318

（四）参数方程与普通方程的互化322

二、习题分类举例325

（一）化参数方程为普通方程325

（二）直线参数方程的应用327

（三）二次曲线参数方程的应用336

三、练习344

第六章　极坐标354

一、概念要点分析354

（一）极坐标系与直角坐标系354

（二）极坐标与直角坐标的互化355

（三）解决极坐标问题的基本思想是直角坐标化355

（四）极坐标系中的一些关系式361

（五）常见的极坐标方程363

（六）圆锥曲线统一的极坐标方程：p=？366

二、习题分类举例370

（一）圆锥曲线统一的极坐标方程：p=？的应用370

（二）在极坐标系中求轨迹方程383

三、练习386

第七章　轨迹方程393

一、概念要点分析393

（一）求轨迹方程的一般步骤393

（二）轨迹和轨迹方程的概念394

（三）求动点轨迹方程的几种方法395

二、习题分类举例396

（一）利用直译法或定义法建立动点的轨迹方程396

（二）利用相关点法建立动点的轨迹方程401

（三）利用参数法建立动点的轨迹方程405

三、练习422

答案与提示426

立体几何部分426

一、直线和平面426

二、多面体与旋转体446

解析几何部分472

一、直角坐标系472

二、直线474

三、圆480

四、圆锥曲线489

五、参数方程506

六、极坐标523

七、轨迹方程532