《成人高等教育基础学科练习丛书 高等代数纲要与练习》

第一章一元多项式1

1 一元多项式的概念1

2 整除性2

3 最大公因式3

4 因式分解定理6

5 重因式7

6 多项式函数8

7 复系数与实系数多项式的因式分解10

8 有理系数多项式11

第二章行列式13

1 排列13

2 n阶行列式14

3 n阶行列式的性质15

4 行列式的计算19

5 行列式按一行（列）展开25

6 克兰姆法则28

第三章线性方程组32

1 消元法36

2 n维向量空间39

3 线性相关性39

4 矩阵的秩41

5 线性方程组有解判别定理43

6 线性方程组解的结构45

第四章矩阵49

1 矩阵的运算及其性质50

2 矩阵乘积的行列式与秩54

3 矩阵的逆55

4 分块矩阵56

5 初等矩阵60

第五章二次型62

1 二次型的矩阵表示63

2 标准形64

3 规范型68

4 正定二次型71

第六章线性空间74

1 集合、映射75

2 线性空间的定义与简单性质78

3 维数、基与坐标82

4 基变换与坐标变换88

5 线性子空间94

6 子空间的交与和98

7 线性空间的同构101

第七章线性变换102

1 线性变换的定义及其简单性质104

2 线性变换的运算106

3 线性变换的矩阵109

4 特征值与特征向量114

5 对角矩阵116

第八章欧氏空间120

1 定义与基本性质121

2 标准正交基124

3 正交变换127

4 对称矩阵的标准形128

第九章代数基本概念介绍132

1 群的定义132

2 子群135

3 环与域136

4 子环与子域138

习题解答140

第一章140

第二章148

第三章158

第四章165

第五章174

第六章182

第七章204

第八章226

第九章247