《数学分析 上》

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第一章函数与极限1

1.1函数概念及其简单性质1

1.2初等函数12

1.3数列的极限17

1.4函数的极限23

1.5极限存在定理和两个重要极限33

1.6无穷大量、无穷小量与无穷小量的阶40

1.7连续函数47

小结58

习题一61

第二章导数与微分63

2.1导数63

2.2导数的四则运算和反函数的求导法则75

2.3复合函数与参变量函数的求导法则83

2.4高阶导数93

2.5函数的微分97

小结107

习题二110

第三章中值定理与导数的应用113

3.1中值定理113

3.2洛比达法则120

3.3泰勒公式126

3.4函数的单调性和极值133

3.5曲线的凸凹性和函数的描图144

3.6弧微分·曲率151

小结160

习题三162

第四章不定积分163

4.1不定积分的概念和直接积分法163

4.2分部积分法和换元积分法173

4.3几种特殊类型函数的积分举例187

小结202

习题四204

第五章定积分及其应用206

5.1定积分的概念206

5.2定积分的基本性质214

5.3微积分学基本公式219

5.4定积分的分部积分法与换元积分法227

5.5定积分的应用235

5.6广义积分247

小结262

习题五264

附录积分表266

答案285