《鲁贝格积分导论》
| 作者 | （日）伊藤清三著；赖汉卿译 编者 |
|---|---|
| 出版 | 国立编译馆 |
| 参考页数 | 483 |
| 出版时间 | 1983（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 无 — 求助条款 |
| PDF编号 | 84440618（仅供预览，未存储实际文件） |
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第一章预备概念1
Lebesgue测度是什么？1
空间与其子集合4
点函数与集合函数16
第二章测度25
有限加法性测度25
外测度36
测度46
Lebesgue测度的性质55
测度空间的完备化，非可测集合的存在69
扩张的定理，直积测度82
第三章可测函数与积分97
可测函数97
欧氏空间的Borel可测函数与Lebesgue可测函数108
积分的定义与性质119
有关分项积分的诸定理140
在积分号下的微分法153
Fubini定理158
Riemann积分与Lebesgue积分的关系179
附注Baire函数，Baire阶级183
第四章加法性集合函数193
加法性集合函数与其变分193
绝对连续集合函数与奇异集合函数203
直线上的绝对连续函数215
Lebesgue-Stieltjes积分233
Lebesgue测度的性质（续前7）245
第五章函数空间253
测度空间上的函数空间Ⅰ，Lp空间253
测度空间上的函数空间Ⅱ，空间M及S266
Euclid空间上的函数空间272
线性算子，线性泛函290
外测度的位相，正值加法性泛函与测度303
第六章Fourier级数，Fourier解析328
Hilbert空间，直交系325
Fourier级数334
Fourier变换347
正定符号函数362
偏微分方程式论的应用376
附录欧氏空间的点集论397
近傍，闭集合，开集合397
覆蓋定理404
集合的距离413
距离空间416
问题解答425
后记471
索引477
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