《图中树的数目 计算及其在网络可靠性中的作用》

1.1 图论的基本知识1

第一章 预备知识1

1.2 线性代数的基本知识9

1.3 数论的基本知识15

第二章 支撑树数目t（G）的计算19

2.1 Kirchhoff定理19

2.2 误差分析24

2.3 t（G）的无误差计算28

第三章 t（G）的解析表达式37

3.1 Kirchhoff矩阵特征值的有关性质37

3.2 关于t（G）的几个恒等式52

3.3 复合图的支撑树数目的一般求法57

3.4 t（G）的其它求法77

4.1 t-优图的性质90

第四章 t-优图90

4.2 已知的t-优图105

第五章 网络可靠性110

5.1 基本概念110

5.2 网络可靠性分析112

5.3 网络可靠性综合124

附录1 无误差计算t（G）的程序131

附录2 利用扩展的欧几里德算法求整数矩阵行列式的程序139

附录3 n≤7,n-1≤e≤n(n-1)/2的t-优图140

附录4 n≤16,e≤25的t（n,e）一览表143

附录5 关于t-优图的一些猜想144

附录6 计算整数n的k-二项展开式程序145

附录7 计算整数n的（k,d）-因子的程序147

主要参考文献149