《可靠性 在机械设计中的应用与数据统计分析》

第一章 可靠性概论1

1 概述1

一、可靠性问题的重要性1

二、可靠性学科的发展概况2

2 可靠性定义及其特征指标4

一、可靠性的定义4

二、可靠度函数5

三、失效密度函数6

四、失效率8

五、寿命9

3 可靠性工程的内容11

4 机械可靠性设计的内容及特点12

一、机械可靠性设计的内容12

二、可靠性设计的特点12

三、机械可靠性设计的步骤13

第二章 可靠性的数学基础15

1 概率的基本知识15

一、随机试验与随机事件15

二、频率与概率15

三、条件概率16

四、概率的基本运算法则16

2 随机变量及其概率分布17

一、频率分布直方图18

二、失效密度函数19

三、累积失效分布函数20

四、随机变量的数字特征21

3 可靠性常用的分布函数22

一、二项分布22

二、泊松分布23

三、正态分布23

四、对数正态分布26

五、威布尔分布27

六、指数分布31

4 分布参数的图解估计和相关检验32

一、威布尔概率坐标纸32

二、正态概率坐标纸38

三、对数正态概率纸39

四、回归分析和相关检验40

5 分布参数的估计42

一、总体、个体和样本42

二、点估计42

三、区间估计43

6 分布函数的假设检验45

一、x2检验45

二、K—S检验47

第三章 载荷的统计处理49

1 载荷时间历程及其统计特性49

2 载荷的循环计数法49

3 载荷的峰值计数法和雨流计数法50

一、峰值计数法50

二、雨流计数法51

4 随机疲劳载荷的概率分布56

5 疲劳载荷谱的编制59

一、选取典型工况进行统计处理60

二、计算累积频数并绘制累积频数图60

三、合成累积频数曲线的扩展60

四、编制载荷谱61

第四章 确定应力分布和强度分布的方法63

1 用代数法确定随机变量函数的统计特征63

一、线性函数的统计特征值的求法63

二、正态分布下的统计特征值63

2 用矩法确定随机变量函数的统计特征值64

一、一维随机变量64

二、多维随机变量65

3 用蒙特卡罗模拟法确定随机变量函数的分布66

一、概述66

二、蒙特卡罗模拟法求出函数的分布66

三、〔0,1〕区间均匀分布随机数的生成67

四、任意分布随机数的生成69

第五章 机械零件静强度可靠性设计73

1 应力－强度干涉理论73

2 可靠度的一般表达式及其计算75

一、根据概率乘法定理计算可靠度75

二、根据两个随机变量差的联合概率密度函数计算可靠度76

3 不同应力分布和强度分布时可靠度的计算77

一、应力和强度均为正态分布时可靠度的计算77

二、应力和强度均为对数正态分布时可靠度的计算79

三、应力和强度均为指数分布时可靠度的计算81

四、应力为指数（正态）分布和强度为正态（指数）分布时可靠度的计算81

五、应力和强度均为威布尔分布时可靠度的计算82

4 可靠度的图解计算84

一、图估法的基本原理84

二、图解步骤85

5 可靠度与安全系数87

一、常规设计中的安全系数与可靠性安全系数87

二、安全系数的统计分析法91

6 可靠度的置信度和置信区间97

一、置信度、置信区间与风险97

二、可靠度的置信度和置信区间97

三、可靠度的单侧置信区间下限RL198

第六章 机械零件疲劳强度可靠性设计与疲劳寿命的可靠性预测107

1 疲劳强度可靠性设计107

一、疲劳曲线107

二、P—S一N曲线绘制原理和方法109

三、给定寿命条件下的疲劳强度及其可靠度113

2 疲劳寿命的可靠性预测117

一、等幅交变应力作用下零件的疲劳寿命及可靠度118

二、不稳定变应力作用下零件的疲劳寿命及可靠度121

3 随机疲劳的寿命估计126

一、随机过程的统计特性126

二、随机载荷的统计处理126

三、随机载荷下疲劳寿命估计方法126

第七章 带裂纹零部件的可靠性设计和分析134

1 概述134

一、断裂力学的概念134

二、存在的问题135

三、概率断裂力学（PFM）的内容和方法135

2 概率断裂力学的统计基础135

一、正态分布和对数正态分布下可靠度的计算方法135

二、K1和K1c为任意分布时可靠度的计算方法136

三、断裂力学判据中概率方法的引入136

四、概率断裂力学的一般统计基础138

3 带裂纹零部件强度的可靠性设计和分析139

4 带裂纹零部件疲劳寿命的预估144

一、剩余寿命的概念144

二、疲劳裂纹扩展速度144

三、剩余寿命的预估146

第八章 机械零件耐磨性的可靠度计算149

1 磨损的基本规律149

一、磨损简述149

二、磨损的基本规律149

2 给定工作寿命下零件耐磨性的可靠度计算152

3 给定可靠度下零件磨损寿命的计算154

4 齿轮传动磨损过程的可靠性分析156

一、齿轮啮合的磨损156

二、齿轮传动磨损过程的可靠性分析157

三、齿轮传动磨损寿命分布的统计性质161

第九章 机械系统可靠性设计165

1 可靠性预测165

一、元件可靠性预测166

二、系统的可靠性预测167

2 可靠性分配174

一、按相对失效概率用代数法分配可靠度174

二、用拉格朗日乘数法分配可靠度177

三、用动态规划法分配可靠度179

第十章 可靠性数据统计分析与编程原理184

1 统计分布类型的鉴别方法184

一、图解法（相关系数法）184

二、树叶图法185

三、分布函数的偏度和峰度判别法188

四、似然比检验法189

五、综合判别法193

2 统计分布函数和分布参数的估计194

一、截尾试验的参数估计194

二、密度的求导插值估计195

三、基于失效率的威布尔分布的参数估计196

3 可靠性数据处理通用软件197

一、分布参数的初步估计198

二、极大似然方程及其解198

三、可靠性数据处理通用软件（RDPS）200

附表204

1．标准正态分布表204

2．t分布的临界值表205

3．x2分布表206

4．Γ函数表206

5．中位秩∧F（ti）值207

参考文献208