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第一编牛顿力学3

第一章 质点运动学3

1.1 质点运动的描述3

1.2 速度和加速度的分量表达式10

习题28

第二章 刚体运动学31

2.1 刚体位置的确定31

2.2 刚体的平动和定轴转动33

2.3 刚体的平面平行运动37

2.4 刚体绕固定点的运动54

2.5 刚体的一般运动70

习题76

第三章 质点的复合运动80

3.1 基本概念80

3.2 矢量的变化率速度变换公式82

3.3 加速度变换公式87

习题97

第四章 质点动力学100

4.1 牛顿运动定律及有关问题100

4.2 质点运动的微分方程105

4.3 质点动力学的基本定理和守恒定律112

4.4 受约束质点的运动127

习题138

第五章 质点的有心运动146

5.1 质点在有心力场中运动的基本特征146

5.2 质点的轨道微分方程——比耐公式150

5.3 开普勒定律和万有引力定律155

5.4 行星运动159

5.5 人造天体的运动理论161

5.6 圆与椭圆轨道的稳定性168

5.7 α粒子散射171

习题174

第六章 非惯性系质点动力学177

6.1 非惯性系中质点的动力学方程177

6.2 地球自转的动力学效应186

习题197

第七章 质点组动力学201

7.1 质点组201

7.2 质点组的动量定理与动量守恒定律205

7.3 质点组的动量矩定理及动量矩守恒定律210

7.4 质点组的动能定理与机械能守恒定律216

7.5 两体问题223

7.6 弹性碰撞实验室系与质心系228

7.7 变质量质点的运动238

习题249

第八章 刚体动力学255

8.1 刚体动力学基本方程与平衡方程255

8.2 惯量张量264

8.3 刚体的定轴转动274

8.4 刚体的平面平行运动285

8.5 刚体绕定点的转动297

8.6 高速陀螺的近似理论及回转效应315

8.7 拉摩进动321

习题322

第二编分析力学335

第九章 虚功原理达朗伯原理335

9.1 约束虚位移335

9.2 自由度广义坐标广义力342

9.3 虚功原理350

9.4 达朗伯原理动力学普遍方程360

习题363

10.1 拉格朗日方程366

第十章 拉格朗日方程366

10.2 拉格朗日方程的第一积分384

10.3 运动守恒定律与时空对称性393

10.4 在平衡位置附近的微振动 简正坐标397

10.5 广义拉格朗日函数422

习题430

第十一章 哈密顿正则方程437

11.1 正则方程437

11.2 正则方程的第一积分443

11.3 泊松括号泊松定理453

11.4 相空间460

习题464

第十二章 力学的变分原理467

12.1 变分法初步467

12.2 哈密顿原理477

12.3 最小作用量原理489

习题494

第十三章 正则变换哈密顿-雅可比方程497

13.1 正则变换497

13.2 哈密顿-雅可比方程511

13.3 相积分和角变量522

习题527