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第一篇刚体静力学1

绪论1

1静力学、运动学、动力学1

2 矢量、矢量的加与减2

3 矢量乘以标量、单位矢量5

4 矢量在轴上与平面上的投影7

5 矢量和在轴上与平面上的投影9

第一章静力学公理11

6 质点、第一公理、力11

7 内力与外力、刚体、第二公理、第三公理、力的作用点沿力作用线的搬移13

8 静力相当力系、合力、第四公理16

9 第五公理、作用与反作用、实例16

10 非刚体的平衡、第六公理21

第二章共面共点力系的合成23

11 力平行四边形、力三角形23

12 力多边形、共点力的平衡条件25

13 力在轴上的投影、力沿坐标轴轴向分解28

14 用投影法求共点力的合成30

15 共点力的平衡方程式32

16 共线力的合成34

17 作用线汇交于同一点的力的合成35

18 三个非平行力的平衡36

第三章共面力偶的合成38

19 两个同向平行力的合成38

20 两个反向平行力的合成41

21 力偶、力偶矩41

22 力偶的相当条件43

23 力偶的合成、力偶的平衡条件46

第四章共面任意力系的合成49

24 力对于一点的矩49

25 力的作用线向某一点搬移49

26 共面任意力系简化为一个力与一个力偶、主矢量与主矩50

27 共面任意力系成平衡的情形、平衡方程式52

28 共面任意力系简化为一个力偶的情形53

29 共面任意力系简化为一个合力的情形、力矩定理53

30 应用力在坐标轴上的投影表示力矩54

31 静定与超静定问题55

32 计算支座反力的例题57

33 应用平衡方程式的另一些例题61

34 合力作用线的决定63

35 共面平行力的合成、平行力系的平衡方程式65

第五章索多边形法69

36 情形一：力多边形不闭合69

37 情形二：力多边形闭合72

38 绳的平衡图74

第六章桁架内力分析77

39 麦克斯威尔—克莱莫纳图77

40 李特尔法81

第七章空间共点力系的合成84

41 力多边形、力平行六面体84

42 力在某轴上的投影、矢量分解为沿坐标轴的分量85

43 用投影法求共点力的合力、平衡方程式87

第八章空间力偶的合成89

44 力偶的相当条件89

45 力偶矩作为矢量90

46 力偶的合成、力偶的平衡条件91

第九章力对于一点与对于一轴的矩95

47 力对于一点的矩95

48 两个矢量的矢积95

49 力对于一轴的矩97

50 力对于一点的与对于一轴的矩之间的关系98

51 力系对于一点的与对于一轴的主矩99

52 力系对于一点的与对于一轴的主矩之间的关系100

第十章空间任意力系的合成102

53 力向某一点的搬移102

54 空间任意力系简化为一个力与一个力偶103

55 力系成平衡的情形104

56 力系简化为一个力偶的情形104

57 力系简化为一个合力的情形、力矩定理105

58 力系简化为一个力螺旋的情形、中心轴107

59 两个矢量和的矢积、两个矢量的矢积在坐标轴上的投影110

60 用力在坐标轴上的投影表示力对于各轴的矩113

61 用投影法计算主矢量与主矩114

62 空间任意力系的平衡方程式117

63 两点固定的刚体的平衡条件、支座反力的计算118

64 用实验方法决定主矢量与主矩122

65 空间平行力的合成、平行力的平衡方程式124

66 用渐次合成法求平行力的合成126

67 平行力系的中心128

68 平行力系中心的坐标129

第十一章重心132

69 刚体的重心、体积的重心132

70 面积的重心、平面图形的静矩、线段的重心133

71 求重心与静矩的几个简易方法136

72 古尔丁努斯第一定理140

73 古尔丁努斯第二定理142

74 几个简单几何图形的重心143

75 用索多边形求面积的重心149

第二篇运动学151

第十二章点的运动方程式151

76 运动学、动力学151

77 轨迹、运动方程式152

78 直角坐标运动方程式153

79 极坐标运动方程式158

第十三章速度160

80 匀速运动的速度160

81 任何运动的速度161

82 矢量导数163

83 矢量微分的简单规则164

84 速度作为径矢的矢导数167

85 速度在直角坐标轴上的投影169

86 求速度在坐标轴上投影的另一方法173

第十四章加速度175

87 直线匀变速运动的加速度175

88 几何学中的几个概念178

88 任何运动的加速度181

90 加速度在直角坐标轴上的投影182

91 切向加速度与法向加速度188

92 距离、速度与加速度的图示193

第十五章刚体的平行移动与定轴转动197

93 刚体的平行移动197

94 刚体的定轴转动199

第十六章相对运动209

95 点的相对运动209

96 相对运动方程式、相对速度与相对加速度211

97 动点微位移的定理、偏差213

98 速度合成定理216

99 加速度合成定理，设牵连运动是平行移动219

100 加速度合成定理，设牵连运动是定轴转动、复补加速度或哥赖奥利加速度222

101 速度与加速度在极坐标轴上的投影227

102 刚体的相对运动231

第十七章刚体的平面运动233

103 平面运动分解为平移与旋转、平面运动的方程式、平面图形的角速度与角加速度233

104 平面图形各点的速度、速度瞬心236

105 速度图解243

106 平面图形内各点的加速度、加速度瞬心246

107 加速度图解250

108 关于平面图形位移的定理、速度瞬心作为转动中心的极限位置255

109 瞬心轨迹258

110 平面图形转动的合成261

111 应用转动合成法求平面机构中各构件的速度瞬心268

第十八章刚体的定点转动271

112 欧拉角、刚体的定点转动方程式271

113 关于定点转动刚体位移的定理、刚体的瞬轴与角速度272

114 角加速度274

115 定点转动刚体内各点的速度275

116 转动速度的矢量公式278

117 刚体内各点的加速度279

118 瞬轴的轨迹面284

119 角速度合成定理285

120 角速度在与刚体固连的各坐标轴上的投影289

121 刚体内某点的速度在与刚体固连的各坐标轴上的投影291

第十九章刚体的一般运动293

122 刚体的运动分解为平移与旋转、刚体的运动方程式、角速度293

123 刚体内各点的速度、螺旋瞬轴295

124 在任何牵连运动中的加速度合成定理298